8+sqrt{36x}=2x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$8+ \sqrt{ 36x } =2x$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=16$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 8 കുറയ്ക്കുക.

$$\sqrt{36x}=2x-8$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(\sqrt{36x}\right)^{2}=\left(2x-8\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{36x} കണക്കാക്കി 36x നേടുക.

$$36x=\left(2x-8\right)^{2}$$

\left(2x-8\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$36x=4x^{2}-32x+64$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$36x-4x^{2}=-32x+64$$

32x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$36x-4x^{2}+32x=64$$

68x നേടാൻ 36x, 32x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$68x-4x^{2}=64$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 64 കുറയ്ക്കുക.

$$68x-4x^{2}-64=0$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 4 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$17x-x^{2}-16=0$$

ബഹുപദം സാധാരണ രൂപത്തിൽ നൽകാൻ അത് പുനഃക്രമീകരിക്കുക. ഉയർന്നതിൽ നിന്നും താഴേക്കുള്ള പവർ ക്രമത്തിൽ നിബന്ധനകൾ അടുക്കുക.

$$-x^{2}+17x-16=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം -x^{2}+ax+bx-16 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=17 ab=-\left(-16\right)=16$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും പോസിറ്റീവാണ്. 16 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$1,16 2,8 4,4$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് 17 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=16 b=1$$

-x^{2}+17x-16 എന്നത് \left(-x^{2}+16x\right)+\left(x-16\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(-x^{2}+16x\right)+\left(x-16\right)$$

-x^{2}+16x എന്നതിൽ -x ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$-x\left(x-16\right)+x-16$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് x-16 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(x-16\right)\left(-x+1\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ x-16=0, -x+1=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=16 x=1$$

8+\sqrt{36x}=2x എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 16 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$8+\sqrt{36\times 16}=2\times 16$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=16 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$32=32$$

8+\sqrt{36x}=2x എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 1 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$8+\sqrt{36\times 1}=2\times 1$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=1 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നില്ല.

$$14=2$$

സമവാക്യം\sqrt{36x}=2x-8-ന് തനത് പരിഹാരം ഉണ്ട്.

$$x=16$$