8x^{4}y^{4}+24x^3y^4-32x^2y^4 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$8 x ^ { 4 } y ^ { 4 } + 24 x ^ { 3 } y ^ { 4 } - 32 x ^ { 2 } y ^ { 4 }$$

ഘടകം

$$8\left(x-1\right)\left(x+4\right)x^{2}y^{4}$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

8 ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$8\left(x^{4}y^{4}+3x^{3}y^{4}-4x^{2}y^{4}\right)$$

x^{4}y^{4}+3x^{3}y^{4}-4x^{2}y^{4} പരിഗണിക്കുക. x^{2}y^{4} ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$x^{2}y^{4}\left(x^{2}+3x-4\right)$$

x^{2}+3x-4 പരിഗണിക്കുക. ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഗണനപ്രയോഗം x^{2}+ax+bx-4 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=3 ab=1\left(-4\right)=-4$$

ab നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് വിപരീത ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ, പോസിറ്റീവ് സംഖ്യയ്‌ക്ക് നെഗറ്റീവിനേക്കാൾ ഉയർന്ന കേവലമൂല്യമുണ്ടായിരിക്കും. -4 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$-1,4 -2,2$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് 3 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=-1 b=4$$

x^{2}+3x-4 എന്നത് \left(x^{2}-x\right)+\left(4x-4\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(4x-4\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 4 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് x-1 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

ഫാക്‌ടർ ചെയ്‌ത ഗണനപ്രയോഗം പൂർണ്ണമായും പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക.

$$8x^{2}y^{4}\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$8\left(x-1\right)\left(x+4\right)x^{2}y^{4}$$