8x^2-5x+87=7x^2+5x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$8 x ^ { 2 } - 5 x + 87 = 7 x ^ { 2 } + 5 x$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=5+\sqrt{62}i\approx 5+7.874007874i$$

$$x=-\sqrt{62}i+5\approx 5-7.874007874i$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 7x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$8x^{2}-5x+87-7x^{2}=5x$$

x^{2} നേടാൻ 8x^{2}, -7x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}-5x+87=5x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 5x കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-5x+87-5x=0$$

-10x നേടാൻ -5x, -5x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}-10x+87=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി -10 എന്നതും c എന്നതിനായി 87 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 87}}{2}$$

-10 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 87}}{2}$$

-4, 87 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-348}}{2}$$

100, -348 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{-248}}{2}$$

-248 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{62}i}{2}$$

-10 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 10 ആണ്.

$$x=\frac{10±2\sqrt{62}i}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{10±2\sqrt{62}i}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 10, 2i\sqrt{62} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{10+2\sqrt{62}i}{2}$$

2 കൊണ്ട് 10+2i\sqrt{62} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=5+\sqrt{62}i$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{10±2\sqrt{62}i}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 10 എന്നതിൽ നിന്ന് 2i\sqrt{62} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-2\sqrt{62}i+10}{2}$$

2 കൊണ്ട് 10-2i\sqrt{62} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-\sqrt{62}i+5$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=5+\sqrt{62}i x=-\sqrt{62}i+5$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 7x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$8x^{2}-5x+87-7x^{2}=5x$$

x^{2} നേടാൻ 8x^{2}, -7x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}-5x+87=5x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 5x കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-5x+87-5x=0$$

-10x നേടാൻ -5x, -5x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}-10x+87=0$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 87 കുറയ്ക്കുക. പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് കിഴിക്കുന്ന എന്തിനും അതിന്‍റെ നെഗറ്റീവ് ഫലം ലഭിക്കുന്നു.

$$x^{2}-10x=-87$$

-5 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -10-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -5 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-87+\left(-5\right)^{2}$$

-5 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-10x+25=-87+25$$

-87, 25 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-10x+25=-62$$

x^{2}-10x+25 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-5\right)^{2}=-62$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{-62}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-5=\sqrt{62}i x-5=-\sqrt{62}i$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 5 ചേർക്കുക.

$$x=5+\sqrt{62}i x=-\sqrt{62}i+5$$