8x+2-3x^2+1=35-x^2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$8 x + 2 - 3 x ^ { 2 } + 1 = 35 - x ^ { 2 }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=2+2\sqrt{3}i\approx 2+3.464101615i$$

$$x=-2\sqrt{3}i+2\approx 2-3.464101615i$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

3 ലഭ്യമാക്കാൻ 2, 1 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$8x+3-3x^{2}=35-x^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 35 കുറയ്ക്കുക.

$$8x+3-3x^{2}-35=-x^{2}$$

-32 നേടാൻ 3 എന്നതിൽ നിന്ന് 35 കുറയ്ക്കുക.

$$8x-32-3x^{2}=-x^{2}$$

x^{2} ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$8x-32-3x^{2}+x^{2}=0$$

-2x^{2} നേടാൻ -3x^{2}, x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$8x-32-2x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-2x^{2}+8x-32=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -2 എന്നതും b എന്നതിനായി 8 എന്നതും c എന്നതിനായി -32 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-2\right)\left(-32\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-2\right)\left(-32\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4, -2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+8\left(-32\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8, -32 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-256}}{2\left(-2\right)}$$

64, -256 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-8±\sqrt{-192}}{2\left(-2\right)}$$

-192 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{3}i}{2\left(-2\right)}$$

2, -2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{3}i}{-4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-8±8\sqrt{3}i}{-4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -8, 8i\sqrt{3} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-8+8\sqrt{3}i}{-4}$$

-4 കൊണ്ട് -8+8i\sqrt{3} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-2\sqrt{3}i+2$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-8±8\sqrt{3}i}{-4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -8 എന്നതിൽ നിന്ന് 8i\sqrt{3} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-8\sqrt{3}i-8}{-4}$$

-4 കൊണ്ട് -8-8i\sqrt{3} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=2+2\sqrt{3}i$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=-2\sqrt{3}i+2 x=2+2\sqrt{3}i$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

3 ലഭ്യമാക്കാൻ 2, 1 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$8x+3-3x^{2}=35-x^{2}$$

x^{2} ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$8x+3-3x^{2}+x^{2}=35$$

-2x^{2} നേടാൻ -3x^{2}, x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$8x+3-2x^{2}=35$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 3 കുറയ്ക്കുക.

$$8x-2x^{2}=35-3$$

32 നേടാൻ 35 എന്നതിൽ നിന്ന് 3 കുറയ്ക്കുക.

$$8x-2x^{2}=32$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$-2x^{2}+8x=32$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-2x^{2}+8x}{-2}=\frac{32}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{8}{-2}x=\frac{32}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് 8 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-4x=\frac{32}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് 32 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-4x=-16$$

-2 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -4-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -2 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-16+\left(-2\right)^{2}$$

-2 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-4x+4=-16+4$$

-16, 4 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-4x+4=-12$$

x^{2}-4x+4 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-2\right)^{2}=-12$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{-12}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-2=2\sqrt{3}i x-2=-2\sqrt{3}i$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 2 ചേർക്കുക.

$$x=2+2\sqrt{3}i x=-2\sqrt{3}i+2$$