8(-0.5y+1)3y=31 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$8 ( - 0.5 y + 1 ) 3 y = 31$$

y എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$y=\frac{i\sqrt{57}}{6}+1\approx 1+1.258305739i$$

$$y=-\frac{i\sqrt{57}}{6}+1\approx 1-1.258305739i$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

24 നേടാൻ 8, 3 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$24\left(-0.5y+1\right)y=31$$

-0.5y+1 കൊണ്ട് 24 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(-12y+24\right)y=31$$

y കൊണ്ട് -12y+24 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$-12y^{2}+24y=31$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 31 കുറയ്ക്കുക.

$$-12y^{2}+24y-31=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -12 എന്നതും b എന്നതിനായി 24 എന്നതും c എന്നതിനായി -31 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$y=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\left(-12\right)\left(-31\right)}}{2\left(-12\right)}$$

24 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$y=\frac{-24±\sqrt{576-4\left(-12\right)\left(-31\right)}}{2\left(-12\right)}$$

-4, -12 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$y=\frac{-24±\sqrt{576+48\left(-31\right)}}{2\left(-12\right)}$$

48, -31 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$y=\frac{-24±\sqrt{576-1488}}{2\left(-12\right)}$$

576, -1488 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$y=\frac{-24±\sqrt{-912}}{2\left(-12\right)}$$

-912 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$y=\frac{-24±4\sqrt{57}i}{2\left(-12\right)}$$

2, -12 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$y=\frac{-24±4\sqrt{57}i}{-24}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, y=\frac{-24±4\sqrt{57}i}{-24} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -24, 4i\sqrt{57} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$y=\frac{-24+4\sqrt{57}i}{-24}$$

-24 കൊണ്ട് -24+4i\sqrt{57} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$y=-\frac{\sqrt{57}i}{6}+1$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, y=\frac{-24±4\sqrt{57}i}{-24} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -24 എന്നതിൽ നിന്ന് 4i\sqrt{57} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$y=\frac{-4\sqrt{57}i-24}{-24}$$

-24 കൊണ്ട് -24-4i\sqrt{57} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$y=\frac{\sqrt{57}i}{6}+1$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$y=-\frac{\sqrt{57}i}{6}+1 y=\frac{\sqrt{57}i}{6}+1$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

24 നേടാൻ 8, 3 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$24\left(-0.5y+1\right)y=31$$

-0.5y+1 കൊണ്ട് 24 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(-12y+24\right)y=31$$

y കൊണ്ട് -12y+24 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$-12y^{2}+24y=31$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -12 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-12y^{2}+24y}{-12}=\frac{31}{-12}$$

-12 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -12 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$y^{2}+\frac{24}{-12}y=\frac{31}{-12}$$

-12 കൊണ്ട് 24 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$y^{2}-2y=\frac{31}{-12}$$

-12 കൊണ്ട് 31 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$y^{2}-2y=-\frac{31}{12}$$

-1 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -2-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -1 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$y^{2}-2y+1=-\frac{31}{12}+1$$

-\frac{31}{12}, 1 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$y^{2}-2y+1=-\frac{19}{12}$$

y^{2}-2y+1 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(y-1\right)^{2}=-\frac{19}{12}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(y-1\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{19}{12}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$y-1=\frac{\sqrt{57}i}{6} y-1=-\frac{\sqrt{57}i}{6}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 1 ചേർക്കുക.

$$y=\frac{\sqrt{57}i}{6}+1 y=-\frac{\sqrt{57}i}{6}+1$$