8+3g^2-9g=188 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$8 + 3 g ^ { 2 } - 9 g = 188$$

g എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$g = \frac{\sqrt{249} + 3}{2} \approx 9.389866919$$

$$g=\frac{3-\sqrt{249}}{2}\approx -6.389866919$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$3g^{2}-9g+8=188$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 188 കുറയ്ക്കുക.

$$3g^{2}-9g+8-188=188-188$$

അതിൽ നിന്നുതന്നെ 188 കുറയ്ക്കുന്നത് 0 നൽകുന്നു.

$$3g^{2}-9g+8-188=0$$

8 എന്നതിൽ നിന്ന് 188 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$3g^{2}-9g-180=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 3 എന്നതും b എന്നതിനായി -9 എന്നതും c എന്നതിനായി -180 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$g=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

-9 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$g=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

-4, 3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$g=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

-12, -180 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$g=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+2160}}{2\times 3}$$

81, 2160 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$g=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{2241}}{2\times 3}$$

2241 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$g=\frac{-\left(-9\right)±3\sqrt{249}}{2\times 3}$$

-9 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 9 ആണ്.

$$g=\frac{9±3\sqrt{249}}{2\times 3}$$

2, 3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$g=\frac{9±3\sqrt{249}}{6}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, g=\frac{9±3\sqrt{249}}{6} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 9, 3\sqrt{249} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$g=\frac{3\sqrt{249}+9}{6}$$

6 കൊണ്ട് 9+3\sqrt{249} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$g=\frac{\sqrt{249}+3}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, g=\frac{9±3\sqrt{249}}{6} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 9 എന്നതിൽ നിന്ന് 3\sqrt{249} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$g=\frac{9-3\sqrt{249}}{6}$$

6 കൊണ്ട് 9-3\sqrt{249} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$g=\frac{3-\sqrt{249}}{2}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$g=\frac{\sqrt{249}+3}{2} g=\frac{3-\sqrt{249}}{2}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$3g^{2}-9g+8=188$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 8 കുറയ്ക്കുക.

$$3g^{2}-9g+8-8=188-8$$

അതിൽ നിന്നുതന്നെ 8 കുറയ്ക്കുന്നത് 0 നൽകുന്നു.

$$3g^{2}-9g=188-8$$

188 എന്നതിൽ നിന്ന് 8 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$3g^{2}-9g=180$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{3g^{2}-9g}{3}=\frac{180}{3}$$

3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 3 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$g^{2}+\left(-\frac{9}{3}\right)g=\frac{180}{3}$$

3 കൊണ്ട് -9 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$g^{2}-3g=\frac{180}{3}$$

3 കൊണ്ട് 180 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$g^{2}-3g=60$$

-\frac{3}{2} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -3-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{3}{2} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$g^{2}-3g+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=60+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{3}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$g^{2}-3g+\frac{9}{4}=60+\frac{9}{4}$$

60, \frac{9}{4} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$g^{2}-3g+\frac{9}{4}=\frac{249}{4}$$

g^{2}-3g+\frac{9}{4} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(g-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{249}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(g-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{249}{4}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$g-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{249}}{2} g-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{249}}{2}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{3}{2} ചേർക്കുക.

$$g=\frac{\sqrt{249}+3}{2} g=\frac{3-\sqrt{249}}{2}$$