76+x*(1126-x)=x*x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$76+x \times (1126-x)=x \times x$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{\sqrt{317121} + 563}{2} \approx 563.06748747$$

$$x=\frac{563-\sqrt{317121}}{2}\approx -0.06748747$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

x^{2} നേടാൻ x, x എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$76+x\left(1126-x\right)=x^{2}$$

1126-x കൊണ്ട് x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$76+1126x-x^{2}=x^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$76+1126x-x^{2}-x^{2}=0$$

-2x^{2} നേടാൻ -x^{2}, -x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$76+1126x-2x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-2x^{2}+1126x+76=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -2 എന്നതും b എന്നതിനായി 1126 എന്നതും c എന്നതിനായി 76 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-1126±\sqrt{1126^{2}-4\left(-2\right)\times 76}}{2\left(-2\right)}$$

1126 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-1126±\sqrt{1267876-4\left(-2\right)\times 76}}{2\left(-2\right)}$$

-4, -2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-1126±\sqrt{1267876+8\times 76}}{2\left(-2\right)}$$

8, 76 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-1126±\sqrt{1267876+608}}{2\left(-2\right)}$$

1267876, 608 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-1126±\sqrt{1268484}}{2\left(-2\right)}$$

1268484 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-1126±2\sqrt{317121}}{2\left(-2\right)}$$

2, -2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-1126±2\sqrt{317121}}{-4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-1126±2\sqrt{317121}}{-4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -1126, 2\sqrt{317121} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{2\sqrt{317121}-1126}{-4}$$

-4 കൊണ്ട് -1126+2\sqrt{317121} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{563-\sqrt{317121}}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-1126±2\sqrt{317121}}{-4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -1126 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{317121} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-2\sqrt{317121}-1126}{-4}$$

-4 കൊണ്ട് -1126-2\sqrt{317121} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{317121}+563}{2}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{563-\sqrt{317121}}{2} x=\frac{\sqrt{317121}+563}{2}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

x^{2} നേടാൻ x, x എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$76+x\left(1126-x\right)=x^{2}$$

1126-x കൊണ്ട് x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$76+1126x-x^{2}=x^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$76+1126x-x^{2}-x^{2}=0$$

-2x^{2} നേടാൻ -x^{2}, -x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$76+1126x-2x^{2}=0$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 76 കുറയ്ക്കുക. പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് കിഴിക്കുന്ന എന്തിനും അതിന്‍റെ നെഗറ്റീവ് ഫലം ലഭിക്കുന്നു.

$$1126x-2x^{2}=-76$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$-2x^{2}+1126x=-76$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-2x^{2}+1126x}{-2}=-\frac{76}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{1126}{-2}x=-\frac{76}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് 1126 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-563x=-\frac{76}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് -76 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-563x=38$$

-\frac{563}{2} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -563-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{563}{2} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-563x+\left(-\frac{563}{2}\right)^{2}=38+\left(-\frac{563}{2}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{563}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-563x+\frac{316969}{4}=38+\frac{316969}{4}$$

38, \frac{316969}{4} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-563x+\frac{316969}{4}=\frac{317121}{4}$$

x^{2}-563x+\frac{316969}{4} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{563}{2}\right)^{2}=\frac{317121}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{563}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{317121}{4}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{563}{2}=\frac{\sqrt{317121}}{2} x-\frac{563}{2}=-\frac{\sqrt{317121}}{2}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{563}{2} ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{317121}+563}{2} x=\frac{563-\sqrt{317121}}{2}$$