76x-76=x^2+8x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$76 x - 76 = x ^ { 2 } + 8 x$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=6\sqrt{30}+34\approx 66.86335345$$

$$x=34-6\sqrt{30}\approx 1.13664655$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$76x-76-x^{2}=8x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 8x കുറയ്ക്കുക.

$$76x-76-x^{2}-8x=0$$

68x നേടാൻ 76x, -8x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$68x-76-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-x^{2}+68x-76=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -1 എന്നതും b എന്നതിനായി 68 എന്നതും c എന്നതിനായി -76 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-68±\sqrt{68^{2}-4\left(-1\right)\left(-76\right)}}{2\left(-1\right)}$$

68 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-68±\sqrt{4624-4\left(-1\right)\left(-76\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-68±\sqrt{4624+4\left(-76\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4, -76 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-68±\sqrt{4624-304}}{2\left(-1\right)}$$

4624, -304 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-68±\sqrt{4320}}{2\left(-1\right)}$$

4320 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-68±12\sqrt{30}}{2\left(-1\right)}$$

2, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-68±12\sqrt{30}}{-2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-68±12\sqrt{30}}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -68, 12\sqrt{30} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{12\sqrt{30}-68}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് -68+12\sqrt{30} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=34-6\sqrt{30}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-68±12\sqrt{30}}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -68 എന്നതിൽ നിന്ന് 12\sqrt{30} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-12\sqrt{30}-68}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് -68-12\sqrt{30} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=6\sqrt{30}+34$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=34-6\sqrt{30} x=6\sqrt{30}+34$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$76x-76-x^{2}=8x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 8x കുറയ്ക്കുക.

$$76x-76-x^{2}-8x=0$$

68x നേടാൻ 76x, -8x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$68x-76-x^{2}=0$$

76 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക. പൂജ്യത്തോട് കൂട്ടുന്ന എന്തിനും അതുതന്നെ ലഭിക്കുന്നു.

$$68x-x^{2}=76$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$-x^{2}+68x=76$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-x^{2}+68x}{-1}=\frac{76}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -1 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{68}{-1}x=\frac{76}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് 68 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-68x=\frac{76}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് 76 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-68x=-76$$

-34 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -68-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -34 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-68x+\left(-34\right)^{2}=-76+\left(-34\right)^{2}$$

-34 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-68x+1156=-76+1156$$

-76, 1156 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-68x+1156=1080$$

x^{2}-68x+1156 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-34\right)^{2}=1080$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-34\right)^{2}}=\sqrt{1080}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-34=6\sqrt{30} x-34=-6\sqrt{30}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 34 ചേർക്കുക.

$$x=6\sqrt{30}+34 x=34-6\sqrt{30}$$