75*18=(75+x)(18-x) സോൾവ് ചെയ്യുക

$$75 \times 18 = ( 75 + x ) ( 18 - x )$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=-57$$

$$x=0$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

1350 നേടാൻ 75, 18 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$1350=\left(75+x\right)\left(18-x\right)$$

18-x കൊണ്ട് 75+x ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$1350=1350-57x-x^{2}$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$1350-57x-x^{2}=1350$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1350 കുറയ്ക്കുക.

$$1350-57x-x^{2}-1350=0$$

0 നേടാൻ 1350 എന്നതിൽ നിന്ന് 1350 കുറയ്ക്കുക.

$$-57x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-x^{2}-57x=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -1 എന്നതും b എന്നതിനായി -57 എന്നതും c എന്നതിനായി 0 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-57\right)±\sqrt{\left(-57\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

\left(-57\right)^{2} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-57\right)±57}{2\left(-1\right)}$$

-57 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 57 ആണ്.

$$x=\frac{57±57}{2\left(-1\right)}$$

2, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{57±57}{-2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{57±57}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 57, 57 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{114}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് 114 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-57$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{57±57}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 57 എന്നതിൽ നിന്ന് 57 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{0}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് 0 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=0$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=-57 x=0$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

1350 നേടാൻ 75, 18 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$1350=\left(75+x\right)\left(18-x\right)$$

18-x കൊണ്ട് 75+x ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$1350=1350-57x-x^{2}$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$1350-57x-x^{2}=1350$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1350 കുറയ്ക്കുക.

$$-57x-x^{2}=1350-1350$$

0 നേടാൻ 1350 എന്നതിൽ നിന്ന് 1350 കുറയ്ക്കുക.

$$-57x-x^{2}=0$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$-x^{2}-57x=0$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-x^{2}-57x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -1 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{57}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് -57 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+57x=\frac{0}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് 0 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+57x=0$$

\frac{57}{2} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 57-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{57}{2} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+57x+\left(\frac{57}{2}\right)^{2}=\left(\frac{57}{2}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{57}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+57x+\frac{3249}{4}=\frac{3249}{4}$$

x^{2}+57x+\frac{3249}{4} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+\frac{57}{2}\right)^{2}=\frac{3249}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+\frac{57}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3249}{4}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+\frac{57}{2}=\frac{57}{2} x+\frac{57}{2}=-\frac{57}{2}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{57}{2} കുറയ്ക്കുക.

$$x=0 x=-57$$