72=8/(y-3)^2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$72 = \frac { 8 } { ( y - 3 ) ^ { 2 } }$$

y എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$y = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3} \approx 2.666666667$$

$$y = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \approx 3.333333333$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, y എന്ന വേരിയബിൾ 3 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും \left(y-3\right)^{2} കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$72\left(y-3\right)^{2}=8$$

\left(y-3\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$72\left(y^{2}-6y+9\right)=8$$

y^{2}-6y+9 കൊണ്ട് 72 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$72y^{2}-432y+648=8$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 8 കുറയ്ക്കുക.

$$72y^{2}-432y+648-8=0$$

640 നേടാൻ 648 എന്നതിൽ നിന്ന് 8 കുറയ്ക്കുക.

$$72y^{2}-432y+640=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 72 എന്നതും b എന്നതിനായി -432 എന്നതും c എന്നതിനായി 640 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$y=\frac{-\left(-432\right)±\sqrt{\left(-432\right)^{2}-4\times 72\times 640}}{2\times 72}$$

-432 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$y=\frac{-\left(-432\right)±\sqrt{186624-4\times 72\times 640}}{2\times 72}$$

-4, 72 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$y=\frac{-\left(-432\right)±\sqrt{186624-288\times 640}}{2\times 72}$$

-288, 640 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$y=\frac{-\left(-432\right)±\sqrt{186624-184320}}{2\times 72}$$

186624, -184320 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$y=\frac{-\left(-432\right)±\sqrt{2304}}{2\times 72}$$

2304 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$y=\frac{-\left(-432\right)±48}{2\times 72}$$

-432 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 432 ആണ്.

$$y=\frac{432±48}{2\times 72}$$

2, 72 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$y=\frac{432±48}{144}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, y=\frac{432±48}{144} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 432, 48 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$y=\frac{480}{144}$$

48 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{480}{144} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$y=\frac{10}{3}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, y=\frac{432±48}{144} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 432 എന്നതിൽ നിന്ന് 48 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$y=\frac{384}{144}$$

48 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{384}{144} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$y=\frac{8}{3}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$y=\frac{10}{3} y=\frac{8}{3}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, y എന്ന വേരിയബിൾ 3 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും \left(y-3\right)^{2} കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$72\left(y-3\right)^{2}=8$$

\left(y-3\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$72\left(y^{2}-6y+9\right)=8$$

y^{2}-6y+9 കൊണ്ട് 72 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$72y^{2}-432y+648=8$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 648 കുറയ്ക്കുക.

$$72y^{2}-432y=8-648$$

-640 നേടാൻ 8 എന്നതിൽ നിന്ന് 648 കുറയ്ക്കുക.

$$72y^{2}-432y=-640$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 72 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{72y^{2}-432y}{72}=-\frac{640}{72}$$

72 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 72 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$y^{2}+\left(-\frac{432}{72}\right)y=-\frac{640}{72}$$

72 കൊണ്ട് -432 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$y^{2}-6y=-\frac{640}{72}$$

8 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-640}{72} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$y^{2}-6y=-\frac{80}{9}$$

-3 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -6-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -3 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$y^{2}-6y+\left(-3\right)^{2}=-\frac{80}{9}+\left(-3\right)^{2}$$

-3 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$y^{2}-6y+9=-\frac{80}{9}+9$$

-\frac{80}{9}, 9 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$y^{2}-6y+9=\frac{1}{9}$$

y^{2}-6y+9 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവായി, x^{2}+bx+c എന്നത് ഒരു കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറായിരിക്കുമ്പോൾ ഇത് എല്ലായ്പ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്നായി ഘടകമാക്കാനാകും.

$$\left(y-3\right)^{2}=\frac{1}{9}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(y-3\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$y-3=\frac{1}{3} y-3=-\frac{1}{3}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 3 ചേർക്കുക.

$$y=\frac{10}{3} y=\frac{8}{3}$$