7.2x^2-72x+225=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$7.2 x ^ { 2 } - 72 x + 225 = 0$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=5+2.5i$$

$$x=5-2.5i$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$7.2x^{2}-72x+225=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 7.2 എന്നതും b എന്നതിനായി -72 എന്നതും c എന്നതിനായി 225 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{\left(-72\right)^{2}-4\times 7.2\times 225}}{2\times 7.2}$$

-72 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{5184-4\times 7.2\times 225}}{2\times 7.2}$$

-4, 7.2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{5184-28.8\times 225}}{2\times 7.2}$$

-28.8, 225 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{5184-6480}}{2\times 7.2}$$

5184, -6480 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{-1296}}{2\times 7.2}$$

-1296 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±36i}{2\times 7.2}$$

-72 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 72 ആണ്.

$$x=\frac{72±36i}{2\times 7.2}$$

2, 7.2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{72±36i}{14.4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{72±36i}{14.4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 72, 36i എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{72+36i}{14.4}$$

14.4 എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 72+36i ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ 14.4 കൊണ്ട് 72+36i എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=5+2.5i$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{72±36i}{14.4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 72 എന്നതിൽ നിന്ന് 36i വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{72-36i}{14.4}$$

14.4 എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 72-36i ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ 14.4 കൊണ്ട് 72-36i എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=5-2.5i$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=5+2.5i x=5-2.5i$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$7.2x^{2}-72x+225=0$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 225 കുറയ്ക്കുക.

$$7.2x^{2}-72x+225-225=-225$$

അതിൽ നിന്നുതന്നെ 225 കുറയ്ക്കുന്നത് 0 നൽകുന്നു.

$$7.2x^{2}-72x=-225$$

7.2 കൊണ്ട് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും ഹരിക്കുക, ഇത് അംശത്തിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും ഗുണിക്കുന്നതിന് തുല്യമാണ്.

$$\frac{7.2x^{2}-72x}{7.2}=-\frac{225}{7.2}$$

7.2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 7.2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{72}{7.2}\right)x=-\frac{225}{7.2}$$

7.2 എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് -72 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ 7.2 കൊണ്ട് -72 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-10x=-\frac{225}{7.2}$$

7.2 എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് -225 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ 7.2 കൊണ്ട് -225 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-10x=-31.25$$

-5 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -10-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -5 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-31.25+\left(-5\right)^{2}$$

-5 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-10x+25=-31.25+25$$

-31.25, 25 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-10x+25=-6.25$$

x^{2}-10x+25 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-5\right)^{2}=-6.25$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{-6.25}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-5=\frac{5}{2}i x-5=-\frac{5}{2}i$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 5 ചേർക്കുക.

$$x=5+\frac{5}{2}i x=5-\frac{5}{2}i$$