7x^2-9x+2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$7 x ^ { 2 } - 9 x + 2$$

ഘടകം

$$\left(x-1\right)\left(7x-2\right)$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഗണനപ്രയോഗം 7x^{2}+ax+bx+2 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-9 ab=7\times 2=14$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും നെഗറ്റീവാണ്. 14 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$-1,-14 -2,-7$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$-1-14=-15 -2-7=-9$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് -9 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=-7 b=-2$$

7x^{2}-9x+2 എന്നത് \left(7x^{2}-7x\right)+\left(-2x+2\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(7x^{2}-7x\right)+\left(-2x+2\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ 7x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ -2 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$7x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് x-1 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(x-1\right)\left(7x-2\right)$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) പരിവർത്തനം ഉപയോഗിച്ച് ദ്വിമാന പോളിനോമിയൽ ഫാക്‌ടർ ചെയ്യാനാകും, അവിടെ x_{1}, x_{2} എന്നിവ ax^{2}+bx+c=0 എന്ന ദ്വിമാന സമവാക്യത്തിന്‍റെ സൊല്യൂഷനുകളായിരിക്കും.

$$7x^{2}-9x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 7\times 2}}{2\times 7}$$

-9 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 7\times 2}}{2\times 7}$$

-4, 7 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-28\times 2}}{2\times 7}$$

-28, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-56}}{2\times 7}$$

81, -56 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{25}}{2\times 7}$$

25 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±5}{2\times 7}$$

-9 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 9 ആണ്.

$$x=\frac{9±5}{2\times 7}$$

2, 7 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{9±5}{14}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{9±5}{14} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 9, 5 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{14}{14}$$

14 കൊണ്ട് 14 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=1$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{9±5}{14} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 9 എന്നതിൽ നിന്ന് 5 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{4}{14}$$

2 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{4}{14} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x=\frac{2}{7}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ഉപയോഗിച്ച് യഥാർത്ഥ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. x_{1}-നായി 1 എന്നതും, x_{2}-നായി \frac{2}{7} എന്നതും പകരം വയ്‌ക്കുക.

$$7x^{2}-9x+2=7\left(x-1\right)\left(x-\frac{2}{7}\right)$$

ഒരു പൊതു ഭിന്നസംഖ്യാഛേദി കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ കുറച്ച് x എന്നതിൽ നിന്ന് \frac{2}{7} കുറയ്ക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$7x^{2}-9x+2=7\left(x-1\right)\times \frac{7x-2}{7}$$

7, 7 എന്നിവയിലെ 7 എന്ന ഉത്തമ സാധാരണ ഘടകം എടുത്തുമാറ്റുക.

$$7x^{2}-9x+2=\left(x-1\right)\left(7x-2\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$\left(x-1\right)\left(7x-2\right)$$