7c^2-4c-20 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$7 c ^ { 2 } - 4 c - 20$$

ഘടകം

$$\left(c-2\right)\left(7c+10\right)$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഗണനപ്രയോഗം 7c^{2}+ac+bc-20 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-4 ab=7\left(-20\right)=-140$$

ab നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് വിപരീത ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ, നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയ്‌ക്ക് പോസിറ്റീവിനേക്കാൾ ഉയർന്ന കേവലമൂല്യമുണ്ടായിരിക്കും. -140 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$1,-140 2,-70 4,-35 5,-28 7,-20 10,-14$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$1-140=-139 2-70=-68 4-35=-31 5-28=-23 7-20=-13 10-14=-4$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് -4 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=-14 b=10$$

7c^{2}-4c-20 എന്നത് \left(7c^{2}-14c\right)+\left(10c-20\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(7c^{2}-14c\right)+\left(10c-20\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ 7c എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 10 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$7c\left(c-2\right)+10\left(c-2\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് c-2 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(c-2\right)\left(7c+10\right)$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) പരിവർത്തനം ഉപയോഗിച്ച് ദ്വിമാന പോളിനോമിയൽ ഫാക്‌ടർ ചെയ്യാനാകും, അവിടെ x_{1}, x_{2} എന്നിവ ax^{2}+bx+c=0 എന്ന ദ്വിമാന സമവാക്യത്തിന്‍റെ സൊല്യൂഷനുകളായിരിക്കും.

$$7c^{2}-4c-20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$c=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 7\left(-20\right)}}{2\times 7}$$

-4 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$c=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 7\left(-20\right)}}{2\times 7}$$

-4, 7 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$c=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-28\left(-20\right)}}{2\times 7}$$

-28, -20 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$c=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+560}}{2\times 7}$$

16, 560 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$c=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{576}}{2\times 7}$$

576 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$c=\frac{-\left(-4\right)±24}{2\times 7}$$

-4 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 4 ആണ്.

$$c=\frac{4±24}{2\times 7}$$

2, 7 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$c=\frac{4±24}{14}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, c=\frac{4±24}{14} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 4, 24 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$c=\frac{28}{14}$$

14 കൊണ്ട് 28 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$c=2$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, c=\frac{4±24}{14} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 4 എന്നതിൽ നിന്ന് 24 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$c=-\frac{20}{14}$$

2 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-20}{14} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$c=-\frac{10}{7}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ഉപയോഗിച്ച് യഥാർത്ഥ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. x_{1}-നായി 2 എന്നതും, x_{2}-നായി -\frac{10}{7} എന്നതും പകരം വയ്‌ക്കുക.

$$7c^{2}-4c-20=7\left(c-2\right)\left(c-\left(-\frac{10}{7}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) മുതൽ p+q വരെയുള്ള ഫോമിലെ എല്ലാ എക്സ്‌പ്രഷനുകളും ലളിതമാക്കുക.

$$7c^{2}-4c-20=7\left(c-2\right)\left(c+\frac{10}{7}\right)$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{10}{7} എന്നത് c എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$7c^{2}-4c-20=7\left(c-2\right)\times \frac{7c+10}{7}$$

7, 7 എന്നിവയിലെ 7 എന്ന ഉത്തമ സാധാരണ ഘടകം എടുത്തുമാറ്റുക.

$$7c^{2}-4c-20=\left(c-2\right)\left(7c+10\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$\left(c-2\right)\left(7c+10\right)$$