78/x+8*7=2x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$7 \frac{ 8 }{ x } +8 \cdot 7 = 2x$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=4\sqrt{14}+14\approx 28.966629547$$

$$x=14-4\sqrt{14}\approx -0.966629547$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ 0 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും x കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$7\times 8+8\times 7x=2xx$$

x^{2} നേടാൻ x, x എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$7\times 8+8\times 7x=2x^{2}$$

56 നേടാൻ 7, 8 എന്നിവ ഗുണിക്കുക. 56 നേടാൻ 8, 7 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$56+56x=2x^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$56+56x-2x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-2x^{2}+56x+56=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -2 എന്നതും b എന്നതിനായി 56 എന്നതും c എന്നതിനായി 56 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-2\right)\times 56}}{2\left(-2\right)}$$

56 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-2\right)\times 56}}{2\left(-2\right)}$$

-4, -2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+8\times 56}}{2\left(-2\right)}$$

8, 56 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+448}}{2\left(-2\right)}$$

3136, 448 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3584}}{2\left(-2\right)}$$

3584 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-56±16\sqrt{14}}{2\left(-2\right)}$$

2, -2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-56±16\sqrt{14}}{-4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-56±16\sqrt{14}}{-4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -56, 16\sqrt{14} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{16\sqrt{14}-56}{-4}$$

-4 കൊണ്ട് -56+16\sqrt{14} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=14-4\sqrt{14}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-56±16\sqrt{14}}{-4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -56 എന്നതിൽ നിന്ന് 16\sqrt{14} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-16\sqrt{14}-56}{-4}$$

-4 കൊണ്ട് -56-16\sqrt{14} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=4\sqrt{14}+14$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=14-4\sqrt{14} x=4\sqrt{14}+14$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ 0 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും x കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$7\times 8+8\times 7x=2xx$$

x^{2} നേടാൻ x, x എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$7\times 8+8\times 7x=2x^{2}$$

56 നേടാൻ 7, 8 എന്നിവ ഗുണിക്കുക. 56 നേടാൻ 8, 7 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$56+56x=2x^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$56+56x-2x^{2}=0$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 56 കുറയ്ക്കുക. പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് കിഴിക്കുന്ന എന്തിനും അതിന്‍റെ നെഗറ്റീവ് ഫലം ലഭിക്കുന്നു.

$$56x-2x^{2}=-56$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$-2x^{2}+56x=-56$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-2x^{2}+56x}{-2}=-\frac{56}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{56}{-2}x=-\frac{56}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് 56 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-28x=-\frac{56}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് -56 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-28x=28$$

-14 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -28-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -14 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-28x+\left(-14\right)^{2}=28+\left(-14\right)^{2}$$

-14 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-28x+196=28+196$$

28, 196 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-28x+196=224$$

x^{2}-28x+196 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-14\right)^{2}=224$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-14\right)^{2}}=\sqrt{224}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-14=4\sqrt{14} x-14=-4\sqrt{14}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 14 ചേർക്കുക.

$$x=4\sqrt{14}+14 x=14-4\sqrt{14}$$