7=15x^2-5x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$7 = 15 x ^ { 2 } - 5 x$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\frac{\sqrt{445}}{30}+\frac{1}{6}\approx 0.869834104$$

$$x=-\frac{\sqrt{445}}{30}+\frac{1}{6}\approx -0.53650077$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$15x^{2}-5x=7$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 7 കുറയ്ക്കുക.

$$15x^{2}-5x-7=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 15 എന്നതും b എന്നതിനായി -5 എന്നതും c എന്നതിനായി -7 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 15\left(-7\right)}}{2\times 15}$$

-5 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 15\left(-7\right)}}{2\times 15}$$

-4, 15 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-60\left(-7\right)}}{2\times 15}$$

-60, -7 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+420}}{2\times 15}$$

25, 420 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{445}}{2\times 15}$$

-5 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 5 ആണ്.

$$x=\frac{5±\sqrt{445}}{2\times 15}$$

2, 15 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{5±\sqrt{445}}{30}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{5±\sqrt{445}}{30} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 5, \sqrt{445} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{445}+5}{30}$$

30 കൊണ്ട് 5+\sqrt{445} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{445}}{30}+\frac{1}{6}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{5±\sqrt{445}}{30} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 5 എന്നതിൽ നിന്ന് \sqrt{445} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{5-\sqrt{445}}{30}$$

30 കൊണ്ട് 5-\sqrt{445} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-\frac{\sqrt{445}}{30}+\frac{1}{6}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{\sqrt{445}}{30}+\frac{1}{6} x=-\frac{\sqrt{445}}{30}+\frac{1}{6}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$15x^{2}-5x=7$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 15 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{15x^{2}-5x}{15}=\frac{7}{15}$$

15 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 15 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{5}{15}\right)x=\frac{7}{15}$$

5 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-5}{15} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{7}{15}$$

-\frac{1}{6} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{1}{3}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{1}{6} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{7}{15}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{1}{6} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{7}{15}+\frac{1}{36}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{7}{15} എന്നത് \frac{1}{36} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{89}{180}$$

x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{89}{180}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{89}{180}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{\sqrt{445}}{30} x-\frac{1}{6}=-\frac{\sqrt{445}}{30}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{1}{6} ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{445}}{30}+\frac{1}{6} x=-\frac{\sqrt{445}}{30}+\frac{1}{6}$$