6t+35t^2/2=12 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$6t+ \frac{ 35 { t }^{ 2 } }{ 2 } = 12$$

t എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$t=\frac{2\sqrt{219}-6}{35}\approx 0.674208491$$

$$t=\frac{-2\sqrt{219}-6}{35}\approx -1.017065634$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$12t+35t^{2}=24$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 24 കുറയ്ക്കുക.

$$12t+35t^{2}-24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$35t^{2}+12t-24=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 35 എന്നതും b എന്നതിനായി 12 എന്നതും c എന്നതിനായി -24 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 35\left(-24\right)}}{2\times 35}$$

12 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 35\left(-24\right)}}{2\times 35}$$

-4, 35 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$t=\frac{-12±\sqrt{144-140\left(-24\right)}}{2\times 35}$$

-140, -24 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$t=\frac{-12±\sqrt{144+3360}}{2\times 35}$$

144, 3360 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$t=\frac{-12±\sqrt{3504}}{2\times 35}$$

3504 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$t=\frac{-12±4\sqrt{219}}{2\times 35}$$

2, 35 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$t=\frac{-12±4\sqrt{219}}{70}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, t=\frac{-12±4\sqrt{219}}{70} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -12, 4\sqrt{219} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$t=\frac{4\sqrt{219}-12}{70}$$

70 കൊണ്ട് -12+4\sqrt{219} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$t=\frac{2\sqrt{219}-6}{35}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, t=\frac{-12±4\sqrt{219}}{70} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -12 എന്നതിൽ നിന്ന് 4\sqrt{219} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-4\sqrt{219}-12}{70}$$

70 കൊണ്ട് -12-4\sqrt{219} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$t=\frac{-2\sqrt{219}-6}{35}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$t=\frac{2\sqrt{219}-6}{35} t=\frac{-2\sqrt{219}-6}{35}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$12t+35t^{2}=24$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$35t^{2}+12t=24$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 35 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{35t^{2}+12t}{35}=\frac{24}{35}$$

35 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 35 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$t^{2}+\frac{12}{35}t=\frac{24}{35}$$

\frac{6}{35} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ \frac{12}{35}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{6}{35} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$t^{2}+\frac{12}{35}t+\left(\frac{6}{35}\right)^{2}=\frac{24}{35}+\left(\frac{6}{35}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{6}{35} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$t^{2}+\frac{12}{35}t+\frac{36}{1225}=\frac{24}{35}+\frac{36}{1225}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{24}{35} എന്നത് \frac{36}{1225} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$t^{2}+\frac{12}{35}t+\frac{36}{1225}=\frac{876}{1225}$$

t^{2}+\frac{12}{35}t+\frac{36}{1225} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(t+\frac{6}{35}\right)^{2}=\frac{876}{1225}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(t+\frac{6}{35}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{876}{1225}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$t+\frac{6}{35}=\frac{2\sqrt{219}}{35} t+\frac{6}{35}=-\frac{2\sqrt{219}}{35}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{6}{35} കുറയ്ക്കുക.

$$t=\frac{2\sqrt{219}-6}{35} t=\frac{-2\sqrt{219}-6}{35}$$