6794+x^2=165x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$6794+ { x }^{ 2 } =165x$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=79$$

$$x=86$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 165x കുറയ്ക്കുക.

$$6794+x^{2}-165x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$x^{2}-165x+6794=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി -165 എന്നതും c എന്നതിനായി 6794 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{\left(-165\right)^{2}-4\times 6794}}{2}$$

-165 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{27225-4\times 6794}}{2}$$

-4, 6794 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{27225-27176}}{2}$$

27225, -27176 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{49}}{2}$$

49 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±7}{2}$$

-165 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 165 ആണ്.

$$x=\frac{165±7}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{165±7}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 165, 7 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{172}{2}$$

2 കൊണ്ട് 172 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=86$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{165±7}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 165 എന്നതിൽ നിന്ന് 7 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{158}{2}$$

2 കൊണ്ട് 158 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=79$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=86 x=79$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 165x കുറയ്ക്കുക.

$$6794+x^{2}-165x=0$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 6794 കുറയ്ക്കുക. പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് കിഴിക്കുന്ന എന്തിനും അതിന്‍റെ നെഗറ്റീവ് ഫലം ലഭിക്കുന്നു.

$$x^{2}-165x=-6794$$

-\frac{165}{2} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -165-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{165}{2} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-165x+\left(-\frac{165}{2}\right)^{2}=-6794+\left(-\frac{165}{2}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{165}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-165x+\frac{27225}{4}=-6794+\frac{27225}{4}$$

-6794, \frac{27225}{4} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-165x+\frac{27225}{4}=\frac{49}{4}$$

x^{2}-165x+\frac{27225}{4} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{165}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{165}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{165}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{165}{2}=-\frac{7}{2}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{165}{2} ചേർക്കുക.

$$x=86 x=79$$