6500=n[595-15n) സോൾവ് ചെയ്യുക

$$6500 = n [ 595 - 15 n )$$

n എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$n=\frac{119+\sqrt{1439}i}{6}\approx 19.833333333+6.322358913i$$

$$n=\frac{-\sqrt{1439}i+119}{6}\approx 19.833333333-6.322358913i$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

595-15n കൊണ്ട് n ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$6500=595n-15n^{2}$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$595n-15n^{2}=6500$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 6500 കുറയ്ക്കുക.

$$595n-15n^{2}-6500=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-15n^{2}+595n-6500=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -15 എന്നതും b എന്നതിനായി 595 എന്നതും c എന്നതിനായി -6500 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$n=\frac{-595±\sqrt{595^{2}-4\left(-15\right)\left(-6500\right)}}{2\left(-15\right)}$$

595 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$n=\frac{-595±\sqrt{354025-4\left(-15\right)\left(-6500\right)}}{2\left(-15\right)}$$

-4, -15 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$n=\frac{-595±\sqrt{354025+60\left(-6500\right)}}{2\left(-15\right)}$$

60, -6500 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$n=\frac{-595±\sqrt{354025-390000}}{2\left(-15\right)}$$

354025, -390000 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$n=\frac{-595±\sqrt{-35975}}{2\left(-15\right)}$$

-35975 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$n=\frac{-595±5\sqrt{1439}i}{2\left(-15\right)}$$

2, -15 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$n=\frac{-595±5\sqrt{1439}i}{-30}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, n=\frac{-595±5\sqrt{1439}i}{-30} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -595, 5i\sqrt{1439} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$n=\frac{-595+5\sqrt{1439}i}{-30}$$

-30 കൊണ്ട് -595+5i\sqrt{1439} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$n=\frac{-\sqrt{1439}i+119}{6}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, n=\frac{-595±5\sqrt{1439}i}{-30} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -595 എന്നതിൽ നിന്ന് 5i\sqrt{1439} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$n=\frac{-5\sqrt{1439}i-595}{-30}$$

-30 കൊണ്ട് -595-5i\sqrt{1439} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$n=\frac{119+\sqrt{1439}i}{6}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$n=\frac{-\sqrt{1439}i+119}{6} n=\frac{119+\sqrt{1439}i}{6}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

595-15n കൊണ്ട് n ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$6500=595n-15n^{2}$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$595n-15n^{2}=6500$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$-15n^{2}+595n=6500$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -15 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-15n^{2}+595n}{-15}=\frac{6500}{-15}$$

-15 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -15 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$n^{2}+\frac{595}{-15}n=\frac{6500}{-15}$$

5 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{595}{-15} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$n^{2}-\frac{119}{3}n=\frac{6500}{-15}$$

5 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{6500}{-15} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$n^{2}-\frac{119}{3}n=-\frac{1300}{3}$$

-\frac{119}{6} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{119}{3}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{119}{6} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$n^{2}-\frac{119}{3}n+\left(-\frac{119}{6}\right)^{2}=-\frac{1300}{3}+\left(-\frac{119}{6}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{119}{6} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$n^{2}-\frac{119}{3}n+\frac{14161}{36}=-\frac{1300}{3}+\frac{14161}{36}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ -\frac{1300}{3} എന്നത് \frac{14161}{36} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$n^{2}-\frac{119}{3}n+\frac{14161}{36}=-\frac{1439}{36}$$

n^{2}-\frac{119}{3}n+\frac{14161}{36} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(n-\frac{119}{6}\right)^{2}=-\frac{1439}{36}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(n-\frac{119}{6}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{1439}{36}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$n-\frac{119}{6}=\frac{\sqrt{1439}i}{6} n-\frac{119}{6}=-\frac{\sqrt{1439}i}{6}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{119}{6} ചേർക്കുക.

$$n=\frac{119+\sqrt{1439}i}{6} n=\frac{-\sqrt{1439}i+119}{6}$$