65=2*x^2+9*x+5= സോൾവ് ചെയ്യുക

$$65=2 \times { x }^{ 2 } +9 \times x+5=$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{\sqrt{561} - 9}{4} \approx 3.671359641$$

$$x=\frac{-\sqrt{561}-9}{4}\approx -8.171359641$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$2x^{2}+9x+5=65$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 65 കുറയ്ക്കുക.

$$2x^{2}+9x+5-65=0$$

-60 നേടാൻ 5 എന്നതിൽ നിന്ന് 65 കുറയ്ക്കുക.

$$2x^{2}+9x-60=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 2 എന്നതും b എന്നതിനായി 9 എന്നതും c എന്നതിനായി -60 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 2\left(-60\right)}}{2\times 2}$$

9 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 2\left(-60\right)}}{2\times 2}$$

-4, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-8\left(-60\right)}}{2\times 2}$$

-8, -60 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+480}}{2\times 2}$$

81, 480 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-9±\sqrt{561}}{2\times 2}$$

2, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-9±\sqrt{561}}{4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-9±\sqrt{561}}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -9, \sqrt{561} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{561}-9}{4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-9±\sqrt{561}}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -9 എന്നതിൽ നിന്ന് \sqrt{561} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\sqrt{561}-9}{4}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{\sqrt{561}-9}{4} x=\frac{-\sqrt{561}-9}{4}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$2x^{2}+9x+5=65$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 5 കുറയ്ക്കുക.

$$2x^{2}+9x=65-5$$

60 നേടാൻ 65 എന്നതിൽ നിന്ന് 5 കുറയ്ക്കുക.

$$2x^{2}+9x=60$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{2x^{2}+9x}{2}=\frac{60}{2}$$

2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{9}{2}x=\frac{60}{2}$$

2 കൊണ്ട് 60 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+\frac{9}{2}x=30$$

\frac{9}{4} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ \frac{9}{2}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{9}{4} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+\frac{9}{2}x+\left(\frac{9}{4}\right)^{2}=30+\left(\frac{9}{4}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{9}{4} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}=30+\frac{81}{16}$$

30, \frac{81}{16} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}+\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}=\frac{561}{16}$$

x^{2}+\frac{9}{2}x+\frac{81}{16} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+\frac{9}{4}\right)^{2}=\frac{561}{16}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{561}{16}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+\frac{9}{4}=\frac{\sqrt{561}}{4} x+\frac{9}{4}=-\frac{\sqrt{561}}{4}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{9}{4} കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{561}-9}{4} x=\frac{-\sqrt{561}-9}{4}$$