65y^2-23y-10 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$65 y ^ { 2 } - 23 y - 10$$

ഘടകം

$$65\left(y-\frac{23-\sqrt{3129}}{130}\right)\left(y-\frac{\sqrt{3129}+23}{130}\right)$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) പരിവർത്തനം ഉപയോഗിച്ച് ദ്വിമാന പോളിനോമിയൽ ഫാക്‌ടർ ചെയ്യാനാകും, അവിടെ x_{1}, x_{2} എന്നിവ ax^{2}+bx+c=0 എന്ന ദ്വിമാന സമവാക്യത്തിന്‍റെ സൊല്യൂഷനുകളായിരിക്കും.

$$65y^{2}-23y-10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{\left(-23\right)^{2}-4\times 65\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

-23 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-4\times 65\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

-4, 65 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-260\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

-260, -10 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529+2600}}{2\times 65}$$

529, 2600 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{3129}}{2\times 65}$$

-23 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 23 ആണ്.

$$y=\frac{23±\sqrt{3129}}{2\times 65}$$

2, 65 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 23, \sqrt{3129} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$y=\frac{\sqrt{3129}+23}{130}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 23 എന്നതിൽ നിന്ന് \sqrt{3129} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$y=\frac{23-\sqrt{3129}}{130}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ഉപയോഗിച്ച് യഥാർത്ഥ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. x_{1}-നായി \frac{23+\sqrt{3129}}{130} എന്നതും, x_{2}-നായി \frac{23-\sqrt{3129}}{130} എന്നതും പകരം വയ്‌ക്കുക.

$$65y^{2}-23y-10=65\left(y-\frac{\sqrt{3129}+23}{130}\right)\left(y-\frac{23-\sqrt{3129}}{130}\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$65y^{2}-23y-10$$