64-a^6 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$64 - a ^ { 6 }$$

ഘടകം

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(-a^{2}+2a-4\right)\left(a^{2}+2a+4\right)$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

64-a^{6} എന്നത് 8^{2}-\left(-a^{3}\right)^{2} എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക. ചതുരങ്ങളുടെ വ്യത്യാസം ഇനിപ്പറയുന്ന നിയമം ഉപയോഗിച്ച് ഫക്‌ടർ ചെയ്യാൻ കഴിഞ്ഞേക്കാം: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(8+a^{3}\right)\left(8-a^{3}\right)$$

പദങ്ങൾ വീണ്ടും അടുക്കുക.

$$\left(a^{3}+8\right)\left(-a^{3}+8\right)$$

a^{3}+8 പരിഗണിക്കുക. a^{3}+8 എന്നത് a^{3}+2^{3} എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക. ക്യൂബുകളുടെ തുക ഈ നിയമം ഉപയോഗിച്ച് ഫാക്‌ടർ ചെയ്യാൻ കഴിഞ്ഞേക്കാം: p^{3}+q^{3}=\left(p+q\right)\left(p^{2}-pq+q^{2}\right).

$$\left(a+2\right)\left(a^{2}-2a+4\right)$$

-a^{3}+8 പരിഗണിക്കുക. പരിമേയ വർഗ്ഗസിദ്ധാന്തം പ്രകാരം, ഒരു ബഹുപദത്തിന്‍റെ എല്ലാ പരിമേയ വർഗ്ഗങ്ങളും \frac{p}{q} എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കും, അതിൽ 8 എന്ന സ്ഥിരാങ്ക പദത്തെ p എന്നതും -1 എന്ന ലീഡിംഗ് ഗുണാങ്കത്തെ q എന്നതും ഹരിക്കുന്നു. അത്തരം ഒരു വർഗ്ഗമാണ് 2. ഒരു ബഹുപദത്തെ a-2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നതിലൂടെ അത് ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക.

$$\left(a-2\right)\left(-a^{2}-2a-4\right)$$

ഫാക്‌ടർ ചെയ്‌ത ഗണനപ്രയോഗം പൂർണ്ണമായും പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക. ഇനിപ്പറയുന്ന ബഹുപദങ്ങളിൽ പരിമേയ വർഗ്ഗങ്ങൾ ഒന്നും ഇല്ലാത്തതിനാൽ അവ ഫാക്‌ടർ ചെയ്‌തില്ല: -a^{2}-2a-4,a^{2}-2a+4.

$$\left(-a^{2}-2a-4\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(a^{2}-2a+4\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$\left(4-a^{2}\right)\left(\left(a^{2}+4\right)^{2}-4a^{2}\right)$$