64*left(0.3-xright)^2=2x^2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$64 \times { \left(0.3-x \right) }^{ 2 } =2 { x }^{ 2 }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\frac{6\sqrt{2}+48}{155}\approx 0.36442117$$

$$x=\frac{48-6\sqrt{2}}{155}\approx 0.254933669$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(0.3-x\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$64\left(0.09-0.6x+x^{2}\right)=2x^{2}$$

0.09-0.6x+x^{2} കൊണ്ട് 64 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$5.76-38.4x+64x^{2}=2x^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$5.76-38.4x+64x^{2}-2x^{2}=0$$

62x^{2} നേടാൻ 64x^{2}, -2x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$5.76-38.4x+62x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$62x^{2}-38.4x+5.76=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 62 എന്നതും b എന്നതിനായി -38.4 എന്നതും c എന്നതിനായി 5.76 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-38.4\right)±\sqrt{\left(-38.4\right)^{2}-4\times 62\times 5.76}}{2\times 62}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -38.4 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-38.4\right)±\sqrt{1474.56-4\times 62\times 5.76}}{2\times 62}$$

-4, 62 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-38.4\right)±\sqrt{1474.56-248\times 5.76}}{2\times 62}$$

-248, 5.76 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-38.4\right)±\sqrt{\frac{36864-35712}{25}}}{2\times 62}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ 1474.56 എന്നത് -1428.48 എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-38.4\right)±\sqrt{46.08}}{2\times 62}$$

46.08 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-38.4\right)±\frac{24\sqrt{2}}{5}}{2\times 62}$$

-38.4 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 38.4 ആണ്.

$$x=\frac{38.4±\frac{24\sqrt{2}}{5}}{2\times 62}$$

2, 62 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{38.4±\frac{24\sqrt{2}}{5}}{124}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{38.4±\frac{24\sqrt{2}}{5}}{124} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 38.4, \frac{24\sqrt{2}}{5} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{24\sqrt{2}+192}{5\times 124}$$

124 കൊണ്ട് \frac{192+24\sqrt{2}}{5} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{6\sqrt{2}+48}{155}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{38.4±\frac{24\sqrt{2}}{5}}{124} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 38.4 എന്നതിൽ നിന്ന് \frac{24\sqrt{2}}{5} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{192-24\sqrt{2}}{5\times 124}$$

124 കൊണ്ട് \frac{192-24\sqrt{2}}{5} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{48-6\sqrt{2}}{155}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{6\sqrt{2}+48}{155} x=\frac{48-6\sqrt{2}}{155}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(0.3-x\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$64\left(0.09-0.6x+x^{2}\right)=2x^{2}$$

0.09-0.6x+x^{2} കൊണ്ട് 64 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$5.76-38.4x+64x^{2}=2x^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$5.76-38.4x+64x^{2}-2x^{2}=0$$

62x^{2} നേടാൻ 64x^{2}, -2x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$5.76-38.4x+62x^{2}=0$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 5.76 കുറയ്ക്കുക. പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് കിഴിക്കുന്ന എന്തിനും അതിന്‍റെ നെഗറ്റീവ് ഫലം ലഭിക്കുന്നു.

$$-38.4x+62x^{2}=-5.76$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$62x^{2}-38.4x=-5.76$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 62 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{62x^{2}-38.4x}{62}=-\frac{5.76}{62}$$

62 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 62 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{38.4}{62}\right)x=-\frac{5.76}{62}$$

62 കൊണ്ട് -38.4 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-\frac{96}{155}x=-\frac{5.76}{62}$$

62 കൊണ്ട് -5.76 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-\frac{96}{155}x=-\frac{72}{775}$$

-\frac{48}{155} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{96}{155}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{48}{155} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-\frac{96}{155}x+\left(-\frac{48}{155}\right)^{2}=-\frac{72}{775}+\left(-\frac{48}{155}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{48}{155} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-\frac{96}{155}x+\frac{2304}{24025}=-\frac{72}{775}+\frac{2304}{24025}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ -\frac{72}{775} എന്നത് \frac{2304}{24025} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{96}{155}x+\frac{2304}{24025}=\frac{72}{24025}$$

x^{2}-\frac{96}{155}x+\frac{2304}{24025} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{48}{155}\right)^{2}=\frac{72}{24025}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{48}{155}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{72}{24025}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{48}{155}=\frac{6\sqrt{2}}{155} x-\frac{48}{155}=-\frac{6\sqrt{2}}{155}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{48}{155} ചേർക്കുക.

$$x=\frac{6\sqrt{2}+48}{155} x=\frac{48-6\sqrt{2}}{155}$$