625=1/25*5^n-4 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$625 = \frac { 1 } { 25 } \times 5 ^ { n - 4 }$$

n എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$n=10$$

ലോഗരിത നിർവചനം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\frac{1}{25} എന്നതിന്‍റെ പരസ്‌പരപൂരകമായ 25 ഉപയോഗിച്ച് ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$625\times 25=5^{n-4}$$

15625 നേടാൻ 625, 25 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$15625=5^{n-4}$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$5^{n-4}=15625$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും ലോഗരിതം എടുക്കുക.

$$\log(5^{n-4})=\log(15625)$$

ഒരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയ സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതം എന്നത് പവറും സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതവും തമ്മിലുള്ള ഗുണിതമാണ്.

$$\left(n-4\right)\log(5)=\log(15625)$$

ഇരുവശങ്ങളെയും \log(5) കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$n-4=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) എന്ന ചേഞ്ച്-ഓഫ്-ബേസ് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്.

$$n-4=\log_{5}\left(15625\right)$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 4 ചേർക്കുക.

$$n=6-\left(-4\right)$$