600=0.2^n-1 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$600 = 0.2 ^ { n - 1 }$$

n എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$n=-\log_{5}\left(24\right)-1\approx -2.974635869$$

ലോഗരിത നിർവചനം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$0.2^{n-1}=600$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും ലോഗരിതം എടുക്കുക.

$$\log(0.2^{n-1})=\log(600)$$

ഒരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയ സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതം എന്നത് പവറും സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതവും തമ്മിലുള്ള ഗുണിതമാണ്.

$$\left(n-1\right)\log(0.2)=\log(600)$$

ഇരുവശങ്ങളെയും \log(0.2) കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$n-1=\frac{\log(600)}{\log(0.2)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) എന്ന ചേഞ്ച്-ഓഫ്-ബേസ് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്.

$$n-1=\log_{0.2}\left(600\right)$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 1 ചേർക്കുക.

$$n=-\log_{5}\left(600\right)-\left(-1\right)$$