6z^2-11z=-7z-4 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$6 z ^ { 2 } - 11 z = - 7 z - 4$$

z എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$z=\frac{1+\sqrt{5}i}{3}\approx 0.333333333+0.745355992i$$

$$z=\frac{-\sqrt{5}i+1}{3}\approx 0.333333333-0.745355992i$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

7z ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$6z^{2}-11z+7z=-4$$

-4z നേടാൻ -11z, 7z എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$6z^{2}-4z=-4$$

4 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$6z^{2}-4z+4=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 6 എന്നതും b എന്നതിനായി -4 എന്നതും c എന്നതിനായി 4 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 6\times 4}}{2\times 6}$$

-4 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 6\times 4}}{2\times 6}$$

-4, 6 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-24\times 4}}{2\times 6}$$

-24, 4 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-96}}{2\times 6}$$

16, -96 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-80}}{2\times 6}$$

-80 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{5}i}{2\times 6}$$

-4 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 4 ആണ്.

$$z=\frac{4±4\sqrt{5}i}{2\times 6}$$

2, 6 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$z=\frac{4±4\sqrt{5}i}{12}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, z=\frac{4±4\sqrt{5}i}{12} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 4, 4i\sqrt{5} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$z=\frac{4+4\sqrt{5}i}{12}$$

12 കൊണ്ട് 4+4i\sqrt{5} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$z=\frac{1+\sqrt{5}i}{3}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, z=\frac{4±4\sqrt{5}i}{12} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 4 എന്നതിൽ നിന്ന് 4i\sqrt{5} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$z=\frac{-4\sqrt{5}i+4}{12}$$

12 കൊണ്ട് 4-4i\sqrt{5} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$z=\frac{-\sqrt{5}i+1}{3}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$z=\frac{1+\sqrt{5}i}{3} z=\frac{-\sqrt{5}i+1}{3}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

7z ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$6z^{2}-11z+7z=-4$$

-4z നേടാൻ -11z, 7z എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$6z^{2}-4z=-4$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 6 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{6z^{2}-4z}{6}=-\frac{4}{6}$$

6 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 6 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$z^{2}+\left(-\frac{4}{6}\right)z=-\frac{4}{6}$$

2 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-4}{6} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$z^{2}-\frac{2}{3}z=-\frac{4}{6}$$

2 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-4}{6} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$z^{2}-\frac{2}{3}z=-\frac{2}{3}$$

-\frac{1}{3} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{2}{3}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{1}{3} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$z^{2}-\frac{2}{3}z+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}=-\frac{2}{3}+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{1}{3} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$z^{2}-\frac{2}{3}z+\frac{1}{9}=-\frac{2}{3}+\frac{1}{9}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ -\frac{2}{3} എന്നത് \frac{1}{9} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$z^{2}-\frac{2}{3}z+\frac{1}{9}=-\frac{5}{9}$$

z^{2}-\frac{2}{3}z+\frac{1}{9} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(z-\frac{1}{3}\right)^{2}=-\frac{5}{9}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(z-\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{5}{9}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$z-\frac{1}{3}=\frac{\sqrt{5}i}{3} z-\frac{1}{3}=-\frac{\sqrt{5}i}{3}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{1}{3} ചേർക്കുക.

$$z=\frac{1+\sqrt{5}i}{3} z=\frac{-\sqrt{5}i+1}{3}$$