6y^3-53y^2-9y സോൾവ് ചെയ്യുക

$$6 y ^ { 3 } - 53 y ^ { 2 } - 9 y$$

ഘടകം

$$y\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

y ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$y\left(6y^{2}-53y-9\right)$$

6y^{2}-53y-9 പരിഗണിക്കുക. ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഗണനപ്രയോഗം 6y^{2}+ay+by-9 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-53 ab=6\left(-9\right)=-54$$

ab നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് വിപരീത ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ, നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയ്‌ക്ക് പോസിറ്റീവിനേക്കാൾ ഉയർന്ന കേവലമൂല്യമുണ്ടായിരിക്കും. -54 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$1,-54 2,-27 3,-18 6,-9$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$1-54=-53 2-27=-25 3-18=-15 6-9=-3$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് -53 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=-54 b=1$$

6y^{2}-53y-9 എന്നത് \left(6y^{2}-54y\right)+\left(y-9\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(6y^{2}-54y\right)+\left(y-9\right)$$

6y^{2}-54y എന്നതിൽ 6y ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$6y\left(y-9\right)+y-9$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് y-9 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$

ഫാക്‌ടർ ചെയ്‌ത ഗണനപ്രയോഗം പൂർണ്ണമായും പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക.

$$y\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$y\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$