6x^4-11x^3-x^2-4 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$6 x ^ { 4 } - 11 x ^ { 3 } - x ^ { 2 } - 4$$

ഘടകം

$$2\left(x-2\right)\left(3x+2\right)\left(x^{2}-\frac{x}{2}+\frac{1}{2}\right)$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

പരിമേയ വർഗ്ഗസിദ്ധാന്തം പ്രകാരം, ഒരു ബഹുപദത്തിന്‍റെ എല്ലാ പരിമേയ വർഗ്ഗങ്ങളും \frac{p}{q} എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കും, അതിൽ -4 എന്ന സ്ഥിരാങ്ക പദത്തെ p എന്നതും 6 എന്ന ലീഡിംഗ് ഗുണാങ്കത്തെ q എന്നതും ഹരിക്കുന്നു. അത്തരം ഒരു വർഗ്ഗമാണ് -\frac{2}{3}. ഒരു ബഹുപദത്തെ 3x+2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നതിലൂടെ അത് ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക.

$$\left(3x+2\right)\left(2x^{3}-5x^{2}+3x-2\right)$$

2x^{3}-5x^{2}+3x-2 പരിഗണിക്കുക. പരിമേയ വർഗ്ഗസിദ്ധാന്തം പ്രകാരം, ഒരു ബഹുപദത്തിന്‍റെ എല്ലാ പരിമേയ വർഗ്ഗങ്ങളും \frac{p}{q} എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കും, അതിൽ -2 എന്ന സ്ഥിരാങ്ക പദത്തെ p എന്നതും 2 എന്ന ലീഡിംഗ് ഗുണാങ്കത്തെ q എന്നതും ഹരിക്കുന്നു. അത്തരം ഒരു വർഗ്ഗമാണ് 2. ഒരു ബഹുപദത്തെ x-2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നതിലൂടെ അത് ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക.

$$\left(x-2\right)\left(2x^{2}-x+1\right)$$

ഫാക്‌ടർ ചെയ്‌ത ഗണനപ്രയോഗം പൂർണ്ണമായും പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക. 2x^{2}-x+1 എന്ന ബഹുപദത്തിൽ പരിമേയ വർഗ്ഗങ്ങൾ ഒന്നും ഇല്ലാത്തതിനാൽ അത് ഫാക്‌ടർ ചെയ്‌തില്ല.

$$\left(x-2\right)\left(2x^{2}-x+1\right)\left(3x+2\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$6x^{4}-11x^{3}-x^{2}-4$$