പ്രധാന ഉള്ളടക്കം ഒഴിവാക്കുക
ഘടകം
Tick mark Image
മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക
Tick mark Image
ഗ്രാഫ്

വെബ് തിരയലിൽ നിന്നുള്ള സമാന പ്രശ്‌നങ്ങൾ

പങ്കിടുക

3\left(2x^{2}-x-15\right)
3 ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.
a+b=-1 ab=2\left(-15\right)=-30
2x^{2}-x-15 പരിഗണിക്കുക. ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഗണനപ്രയോഗം 2x^{2}+ax+bx-15 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.
1,-30 2,-15 3,-10 5,-6
ab നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് വിപരീത ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ, നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയ്‌ക്ക് പോസിറ്റീവിനേക്കാൾ ഉയർന്ന കേവലമൂല്യമുണ്ടായിരിക്കും. -30 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.
1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1
ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.
a=-6 b=5
സൊല്യൂഷൻ എന്നത് -1 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.
\left(2x^{2}-6x\right)+\left(5x-15\right)
2x^{2}-x-15 എന്നത് \left(2x^{2}-6x\right)+\left(5x-15\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.
2x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)
ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ 2x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 5 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.
\left(x-3\right)\left(2x+5\right)
ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് x-3 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.
3\left(x-3\right)\left(2x+5\right)
ഫാക്‌ടർ ചെയ്‌ത ഗണനപ്രയോഗം പൂർണ്ണമായും പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക.
6x^{2}-3x-45=0
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) പരിവർത്തനം ഉപയോഗിച്ച് ദ്വിമാന പോളിനോമിയൽ ഫാക്‌ടർ ചെയ്യാനാകും, അവിടെ x_{1}, x_{2} എന്നിവ ax^{2}+bx+c=0 എന്ന ദ്വിമാന സമവാക്യത്തിന്‍റെ സൊല്യൂഷനുകളായിരിക്കും.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 6\left(-45\right)}}{2\times 6}
ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 6\left(-45\right)}}{2\times 6}
-3 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-24\left(-45\right)}}{2\times 6}
-4, 6 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+1080}}{2\times 6}
-24, -45 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1089}}{2\times 6}
9, 1080 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
x=\frac{-\left(-3\right)±33}{2\times 6}
1089 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.
x=\frac{3±33}{2\times 6}
-3 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 3 ആണ്.
x=\frac{3±33}{12}
2, 6 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
x=\frac{36}{12}
ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{3±33}{12} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 3, 33 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
x=3
12 കൊണ്ട് 36 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.
x=-\frac{30}{12}
ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{3±33}{12} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 3 എന്നതിൽ നിന്ന് 33 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.
x=-\frac{5}{2}
6 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-30}{12} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.
6x^{2}-3x-45=6\left(x-3\right)\left(x-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ഉപയോഗിച്ച് യഥാർത്ഥ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. x_{1}-നായി 3 എന്നതും, x_{2}-നായി -\frac{5}{2} എന്നതും പകരം വയ്‌ക്കുക.
6x^{2}-3x-45=6\left(x-3\right)\left(x+\frac{5}{2}\right)
p-\left(-q\right) മുതൽ p+q വരെയുള്ള ഫോമിലെ എല്ലാ എക്സ്‌പ്രഷനുകളും ലളിതമാക്കുക.
6x^{2}-3x-45=6\left(x-3\right)\times \frac{2x+5}{2}
ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{5}{2} എന്നത് x എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.
6x^{2}-3x-45=3\left(x-3\right)\left(2x+5\right)
6, 2 എന്നിവയിലെ 2 എന്ന ഉത്തമ സാധാരണ ഘടകം എടുത്തുമാറ്റുക.