6x^2+12x+14=7x^2-5 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$6 x ^ { 2 } + 12 x + 14 = 7 x ^ { 2 } - 5$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\sqrt{55}+6\approx 13.416198487$$

$$x=6-\sqrt{55}\approx -1.416198487$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 7x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$6x^{2}+12x+14-7x^{2}=-5$$

-x^{2} നേടാൻ 6x^{2}, -7x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-x^{2}+12x+14=-5$$

5 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-x^{2}+12x+14+5=0$$

19 ലഭ്യമാക്കാൻ 14, 5 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$-x^{2}+12x+19=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -1 എന്നതും b എന്നതിനായി 12 എന്നതും c എന്നതിനായി 19 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-1\right)\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

12 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-1\right)\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

-4, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+4\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

4, 19 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+76}}{2\left(-1\right)}$$

144, 76 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-12±\sqrt{220}}{2\left(-1\right)}$$

220 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{55}}{2\left(-1\right)}$$

2, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{55}}{-2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-12±2\sqrt{55}}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -12, 2\sqrt{55} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{2\sqrt{55}-12}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് -12+2\sqrt{55} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=6-\sqrt{55}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-12±2\sqrt{55}}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -12 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{55} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-2\sqrt{55}-12}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് -12-2\sqrt{55} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\sqrt{55}+6$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=6-\sqrt{55} x=\sqrt{55}+6$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 7x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$6x^{2}+12x+14-7x^{2}=-5$$

-x^{2} നേടാൻ 6x^{2}, -7x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-x^{2}+12x+14=-5$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 14 കുറയ്ക്കുക.

$$-x^{2}+12x=-5-14$$

-19 നേടാൻ -5 എന്നതിൽ നിന്ന് 14 കുറയ്ക്കുക.

$$-x^{2}+12x=-19$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-x^{2}+12x}{-1}=-\frac{19}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -1 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{12}{-1}x=-\frac{19}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് 12 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-12x=-\frac{19}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് -19 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-12x=19$$

-6 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -12-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -6 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=19+\left(-6\right)^{2}$$

-6 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-12x+36=19+36$$

19, 36 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-12x+36=55$$

x^{2}-12x+36 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവായി, x^{2}+bx+c എന്നത് ഒരു കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറായിരിക്കുമ്പോൾ ഇത് എല്ലായ്പ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്നായി ഘടകമാക്കാനാകും.

$$\left(x-6\right)^{2}=55$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{55}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-6=\sqrt{55} x-6=-\sqrt{55}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 6 ചേർക്കുക.

$$x=\sqrt{55}+6 x=6-\sqrt{55}$$