6x=sqrt{24+12x} സോൾവ് ചെയ്യുക

$$6 x = \sqrt { 24 + 12 x }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=1$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(6x\right)^{2}=\left(\sqrt{24+12x}\right)^{2}$$

\left(6x\right)^{2} വികസിപ്പിക്കുക.

$$6^{2}x^{2}=\left(\sqrt{24+12x}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് 6 കണക്കാക്കി 36 നേടുക.

$$36x^{2}=\left(\sqrt{24+12x}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{24+12x} കണക്കാക്കി 24+12x നേടുക.

$$36x^{2}=24+12x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 24 കുറയ്ക്കുക.

$$36x^{2}-24=12x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 12x കുറയ്ക്കുക.

$$36x^{2}-24-12x=0$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 12 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$3x^{2}-2-x=0$$

ബഹുപദം സാധാരണ രൂപത്തിൽ നൽകാൻ അത് പുനഃക്രമീകരിക്കുക. ഉയർന്നതിൽ നിന്നും താഴേക്കുള്ള പവർ ക്രമത്തിൽ നിബന്ധനകൾ അടുക്കുക.

$$3x^{2}-x-2=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം 3x^{2}+ax+bx-2 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-1 ab=3\left(-2\right)=-6$$

ab നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് വിപരീത ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ, നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയ്‌ക്ക് പോസിറ്റീവിനേക്കാൾ ഉയർന്ന കേവലമൂല്യമുണ്ടായിരിക്കും. -6 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$1,-6 2,-3$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് -1 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=-3 b=2$$

3x^{2}-x-2 എന്നത് \left(3x^{2}-3x\right)+\left(2x-2\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(3x^{2}-3x\right)+\left(2x-2\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ 3x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 2 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$3x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് x-1 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(x-1\right)\left(3x+2\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ x-1=0, 3x+2=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=1 x=-\frac{2}{3}$$

6x=\sqrt{24+12x} എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 1 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$6\times 1=\sqrt{24+12\times 1}$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=1 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$6=6$$

6x=\sqrt{24+12x} എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി -\frac{2}{3} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$6\left(-\frac{2}{3}\right)=\sqrt{24+12\left(-\frac{2}{3}\right)}$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യംx=-\frac{2}{3} സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നില്ല, കാരണം ഇടത്, വലതുഭാഗങ്ങളിൽ വിരുദ്ധ ചിഹ്നങ്ങളാണുള്ളത്.

$$-4=4$$

സമവാക്യം6x=\sqrt{12x+24}-ന് തനത് പരിഹാരം ഉണ്ട്.

$$x=1$$