6ab^3-33ab^2+36ab സോൾവ് ചെയ്യുക

$$6 a b ^ { 3 } - 33 a b ^ { 2 } + 36 a b$$

ഘടകം

$$3ab\left(b-4\right)\left(2b-3\right)$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

3 ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$3\left(2ab^{3}-11ab^{2}+12ab\right)$$

2ab^{3}-11ab^{2}+12ab പരിഗണിക്കുക. ab ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$ab\left(2b^{2}-11b+12\right)$$

2b^{2}-11b+12 പരിഗണിക്കുക. ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഗണനപ്രയോഗം 2b^{2}+pb+qb+12 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. p, q എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$p+q=-11 pq=2\times 12=24$$

pq പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ p, q എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. p+q നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ p, q എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും നെഗറ്റീവാണ്. 24 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് -11 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$p=-8 q=-3$$

2b^{2}-11b+12 എന്നത് \left(2b^{2}-8b\right)+\left(-3b+12\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(2b^{2}-8b\right)+\left(-3b+12\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ 2b എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ -3 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$2b\left(b-4\right)-3\left(b-4\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് b-4 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(b-4\right)\left(2b-3\right)$$

ഫാക്‌ടർ ചെയ്‌ത ഗണനപ്രയോഗം പൂർണ്ണമായും പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക.

$$3ab\left(b-4\right)\left(2b-3\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$3ab\left(b-4\right)\left(2b-3\right)$$