6*2^frac{x{4}}=222 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$6 \cdot 2 ^ { \frac { x } { 4 } } = 222$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=4\log_{2}\left(37\right)\approx 20.837813463$$

ലോഗരിത നിർവചനം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ എക്സ്പോണന്‍റുകളുടെയും ലോഗരിതങ്ങളുടെയും നിയമങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുക.

$$6\times 2^{\frac{1}{4}x}=222$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 6 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$2^{\frac{1}{4}x}=37$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും ലോഗരിതം എടുക്കുക.

$$\log(2^{\frac{1}{4}x})=\log(37)$$

ഒരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയ സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതം എന്നത് പവറും സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതവും തമ്മിലുള്ള ഗുണിതമാണ്.

$$\frac{1}{4}x\log(2)=\log(37)$$

ഇരുവശങ്ങളെയും \log(2) കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(37)}{\log(2)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) എന്ന ചേഞ്ച്-ഓഫ്-ബേസ് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്.

$$\frac{1}{4}x=\log_{2}\left(37\right)$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 4 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{\log_{2}\left(37\right)}{\frac{1}{4}}$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=\frac{8\pi n_{1}i}{\ln(2)}+4\log_{2}\left(37\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$