6^3r=36 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$6 ^ { 3 r } = 36$$

r എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$r=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

ലോഗരിത നിർവചനം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ എക്സ്പോണന്‍റുകളുടെയും ലോഗരിതങ്ങളുടെയും നിയമങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുക.

$$6^{3r}=36$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും ലോഗരിതം എടുക്കുക.

$$\log(6^{3r})=\log(36)$$

ഒരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയ സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതം എന്നത് പവറും സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതവും തമ്മിലുള്ള ഗുണിതമാണ്.

$$3r\log(6)=\log(36)$$

ഇരുവശങ്ങളെയും \log(6) കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$3r=\frac{\log(36)}{\log(6)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) എന്ന ചേഞ്ച്-ഓഫ്-ബേസ് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്.

$$3r=\log_{6}\left(36\right)$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$r=\frac{2}{3}$$