5x*10-9xdiv2x=99 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$5x \times 10-9x \div 2x=99$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{\sqrt{718} + 50}{9} \approx 8.532835779$$

$$x = \frac{50 - \sqrt{718}}{9} \approx 2.578275332$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$10x\times 10-9xx=198$$

100 നേടാൻ 10, 10 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$100x-9xx=198$$

x^{2} നേടാൻ x, x എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$100x-9x^{2}=198$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 198 കുറയ്ക്കുക.

$$100x-9x^{2}-198=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-9x^{2}+100x-198=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -9 എന്നതും b എന്നതിനായി 100 എന്നതും c എന്നതിനായി -198 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\left(-9\right)\left(-198\right)}}{2\left(-9\right)}$$

100 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\left(-9\right)\left(-198\right)}}{2\left(-9\right)}$$

-4, -9 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000+36\left(-198\right)}}{2\left(-9\right)}$$

36, -198 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-7128}}{2\left(-9\right)}$$

10000, -7128 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-100±\sqrt{2872}}{2\left(-9\right)}$$

2872 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-100±2\sqrt{718}}{2\left(-9\right)}$$

2, -9 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-100±2\sqrt{718}}{-18}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-100±2\sqrt{718}}{-18} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -100, 2\sqrt{718} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{2\sqrt{718}-100}{-18}$$

-18 കൊണ്ട് -100+2\sqrt{718} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{50-\sqrt{718}}{9}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-100±2\sqrt{718}}{-18} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -100 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{718} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-2\sqrt{718}-100}{-18}$$

-18 കൊണ്ട് -100-2\sqrt{718} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{718}+50}{9}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{50-\sqrt{718}}{9} x=\frac{\sqrt{718}+50}{9}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$10x\times 10-9xx=198$$

100 നേടാൻ 10, 10 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$100x-9xx=198$$

x^{2} നേടാൻ x, x എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$100x-9x^{2}=198$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$-9x^{2}+100x=198$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -9 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-9x^{2}+100x}{-9}=\frac{198}{-9}$$

-9 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -9 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{100}{-9}x=\frac{198}{-9}$$

-9 കൊണ്ട് 100 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-\frac{100}{9}x=\frac{198}{-9}$$

-9 കൊണ്ട് 198 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-\frac{100}{9}x=-22$$

-\frac{50}{9} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{100}{9}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{50}{9} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-\frac{100}{9}x+\left(-\frac{50}{9}\right)^{2}=-22+\left(-\frac{50}{9}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{50}{9} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-\frac{100}{9}x+\frac{2500}{81}=-22+\frac{2500}{81}$$

-22, \frac{2500}{81} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-\frac{100}{9}x+\frac{2500}{81}=\frac{718}{81}$$

x^{2}-\frac{100}{9}x+\frac{2500}{81} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{50}{9}\right)^{2}=\frac{718}{81}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{50}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{718}{81}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{50}{9}=\frac{\sqrt{718}}{9} x-\frac{50}{9}=-\frac{\sqrt{718}}{9}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{50}{9} ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{718}+50}{9} x=\frac{50-\sqrt{718}}{9}$$