5975x^2+450125x-706653125=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$5975 x ^ { 2 } + 450125 x - 706653125 = 0$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{5 \sqrt{1093863821} - 18005}{478} \approx 308.290922127$$

$$x=\frac{-5\sqrt{1093863821}-18005}{478}\approx -383.62565016$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$5975x^{2}+450125x-706653125=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 5975 എന്നതും b എന്നതിനായി 450125 എന്നതും c എന്നതിനായി -706653125 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-450125±\sqrt{450125^{2}-4\times 5975\left(-706653125\right)}}{2\times 5975}$$

450125 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-450125±\sqrt{202612515625-4\times 5975\left(-706653125\right)}}{2\times 5975}$$

-4, 5975 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-450125±\sqrt{202612515625-23900\left(-706653125\right)}}{2\times 5975}$$

-23900, -706653125 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-450125±\sqrt{202612515625+16889009687500}}{2\times 5975}$$

202612515625, 16889009687500 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-450125±\sqrt{17091622203125}}{2\times 5975}$$

17091622203125 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-450125±125\sqrt{1093863821}}{2\times 5975}$$

2, 5975 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-450125±125\sqrt{1093863821}}{11950}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-450125±125\sqrt{1093863821}}{11950} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -450125, 125\sqrt{1093863821} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{125\sqrt{1093863821}-450125}{11950}$$

11950 കൊണ്ട് -450125+125\sqrt{1093863821} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{5\sqrt{1093863821}-18005}{478}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-450125±125\sqrt{1093863821}}{11950} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -450125 എന്നതിൽ നിന്ന് 125\sqrt{1093863821} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-125\sqrt{1093863821}-450125}{11950}$$

11950 കൊണ്ട് -450125-125\sqrt{1093863821} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{-5\sqrt{1093863821}-18005}{478}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{5\sqrt{1093863821}-18005}{478} x=\frac{-5\sqrt{1093863821}-18005}{478}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$5975x^{2}+450125x-706653125=0$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 706653125 ചേർക്കുക.

$$5975x^{2}+450125x-706653125-\left(-706653125\right)=-\left(-706653125\right)$$

അതിൽ നിന്നുതന്നെ -706653125 കുറയ്ക്കുന്നത് 0 നൽകുന്നു.

$$5975x^{2}+450125x=-\left(-706653125\right)$$

0 എന്നതിൽ നിന്ന് -706653125 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$5975x^{2}+450125x=706653125$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 5975 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{5975x^{2}+450125x}{5975}=\frac{706653125}{5975}$$

5975 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 5975 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{450125}{5975}x=\frac{706653125}{5975}$$

25 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{450125}{5975} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}+\frac{18005}{239}x=\frac{706653125}{5975}$$

25 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{706653125}{5975} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}+\frac{18005}{239}x=\frac{28266125}{239}$$

\frac{18005}{478} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ \frac{18005}{239}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{18005}{478} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+\frac{18005}{239}x+\left(\frac{18005}{478}\right)^{2}=\frac{28266125}{239}+\left(\frac{18005}{478}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{18005}{478} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+\frac{18005}{239}x+\frac{324180025}{228484}=\frac{28266125}{239}+\frac{324180025}{228484}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{28266125}{239} എന്നത് \frac{324180025}{228484} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+\frac{18005}{239}x+\frac{324180025}{228484}=\frac{27346595525}{228484}$$

x^{2}+\frac{18005}{239}x+\frac{324180025}{228484} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+\frac{18005}{478}\right)^{2}=\frac{27346595525}{228484}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+\frac{18005}{478}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{27346595525}{228484}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+\frac{18005}{478}=\frac{5\sqrt{1093863821}}{478} x+\frac{18005}{478}=-\frac{5\sqrt{1093863821}}{478}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{18005}{478} കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{5\sqrt{1093863821}-18005}{478} x=\frac{-5\sqrt{1093863821}-18005}{478}$$