56=-32139x^2+13089x+71856 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$56 = -32139 { x }^{ 2 } +13089x+71856$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{\sqrt{1044626969} + 4363}{21426} \approx 1.712110963$$

$$x=\frac{4363-\sqrt{1044626969}}{21426}\approx -1.304848758$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$-32139x^{2}+13089x+71856=56$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 56 കുറയ്ക്കുക.

$$-32139x^{2}+13089x+71856-56=0$$

71800 നേടാൻ 71856 എന്നതിൽ നിന്ന് 56 കുറയ്ക്കുക.

$$-32139x^{2}+13089x+71800=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -32139 എന്നതും b എന്നതിനായി 13089 എന്നതും c എന്നതിനായി 71800 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-13089±\sqrt{13089^{2}-4\left(-32139\right)\times 71800}}{2\left(-32139\right)}$$

13089 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-13089±\sqrt{171321921-4\left(-32139\right)\times 71800}}{2\left(-32139\right)}$$

-4, -32139 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-13089±\sqrt{171321921+128556\times 71800}}{2\left(-32139\right)}$$

128556, 71800 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-13089±\sqrt{171321921+9230320800}}{2\left(-32139\right)}$$

171321921, 9230320800 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-13089±\sqrt{9401642721}}{2\left(-32139\right)}$$

9401642721 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-13089±3\sqrt{1044626969}}{2\left(-32139\right)}$$

2, -32139 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-13089±3\sqrt{1044626969}}{-64278}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-13089±3\sqrt{1044626969}}{-64278} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -13089, 3\sqrt{1044626969} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{3\sqrt{1044626969}-13089}{-64278}$$

-64278 കൊണ്ട് -13089+3\sqrt{1044626969} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{4363-\sqrt{1044626969}}{21426}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-13089±3\sqrt{1044626969}}{-64278} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -13089 എന്നതിൽ നിന്ന് 3\sqrt{1044626969} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-3\sqrt{1044626969}-13089}{-64278}$$

-64278 കൊണ്ട് -13089-3\sqrt{1044626969} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{1044626969}+4363}{21426}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{4363-\sqrt{1044626969}}{21426} x=\frac{\sqrt{1044626969}+4363}{21426}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$-32139x^{2}+13089x+71856=56$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 71856 കുറയ്ക്കുക.

$$-32139x^{2}+13089x=56-71856$$

-71800 നേടാൻ 56 എന്നതിൽ നിന്ന് 71856 കുറയ്ക്കുക.

$$-32139x^{2}+13089x=-71800$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -32139 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-32139x^{2}+13089x}{-32139}=-\frac{71800}{-32139}$$

-32139 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -32139 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{13089}{-32139}x=-\frac{71800}{-32139}$$

3 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{13089}{-32139} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{4363}{10713}x=-\frac{71800}{-32139}$$

-32139 കൊണ്ട് -71800 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-\frac{4363}{10713}x=\frac{71800}{32139}$$

-\frac{4363}{21426} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{4363}{10713}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{4363}{21426} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-\frac{4363}{10713}x+\left(-\frac{4363}{21426}\right)^{2}=\frac{71800}{32139}+\left(-\frac{4363}{21426}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{4363}{21426} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-\frac{4363}{10713}x+\frac{19035769}{459073476}=\frac{71800}{32139}+\frac{19035769}{459073476}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{71800}{32139} എന്നത് \frac{19035769}{459073476} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{4363}{10713}x+\frac{19035769}{459073476}=\frac{1044626969}{459073476}$$

x^{2}-\frac{4363}{10713}x+\frac{19035769}{459073476} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{4363}{21426}\right)^{2}=\frac{1044626969}{459073476}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4363}{21426}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1044626969}{459073476}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{4363}{21426}=\frac{\sqrt{1044626969}}{21426} x-\frac{4363}{21426}=-\frac{\sqrt{1044626969}}{21426}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{4363}{21426} ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{1044626969}+4363}{21426} x=\frac{4363-\sqrt{1044626969}}{21426}$$