520div(x+10)+1=520+x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$520 \div (x+10)+1=520+x$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2}\approx -8.980431278$$

$$x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2}\approx -520.019568722$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -10 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും x+10 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$520+x+10=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x$$

530 ലഭ്യമാക്കാൻ 520, 10 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$530+x=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x$$

520 കൊണ്ട് x+10 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$530+x=520x+5200+\left(x+10\right)x$$

x കൊണ്ട് x+10 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$530+x=520x+5200+x^{2}+10x$$

530x നേടാൻ 520x, 10x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$530+x=530x+5200+x^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 530x കുറയ്ക്കുക.

$$530+x-530x=5200+x^{2}$$

-529x നേടാൻ x, -530x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$530-529x=5200+x^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 5200 കുറയ്ക്കുക.

$$530-529x-5200=x^{2}$$

-4670 നേടാൻ 530 എന്നതിൽ നിന്ന് 5200 കുറയ്ക്കുക.

$$-4670-529x=x^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$-4670-529x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-x^{2}-529x-4670=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -1 എന്നതും b എന്നതിനായി -529 എന്നതും c എന്നതിനായി -4670 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{\left(-529\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-4670\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-529 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{279841-4\left(-1\right)\left(-4670\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{279841+4\left(-4670\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4, -4670 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{279841-18680}}{2\left(-1\right)}$$

279841, -18680 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{261161}}{2\left(-1\right)}$$

-529 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 529 ആണ്.

$$x=\frac{529±\sqrt{261161}}{2\left(-1\right)}$$

2, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{529±\sqrt{261161}}{-2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{529±\sqrt{261161}}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 529, \sqrt{261161} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{261161}+529}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് 529+\sqrt{261161} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{529±\sqrt{261161}}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 529 എന്നതിൽ നിന്ന് \sqrt{261161} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{529-\sqrt{261161}}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് 529-\sqrt{261161} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2} x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -10 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും x+10 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$520+x+10=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x$$

530 ലഭ്യമാക്കാൻ 520, 10 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$530+x=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x$$

520 കൊണ്ട് x+10 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$530+x=520x+5200+\left(x+10\right)x$$

x കൊണ്ട് x+10 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$530+x=520x+5200+x^{2}+10x$$

530x നേടാൻ 520x, 10x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$530+x=530x+5200+x^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 530x കുറയ്ക്കുക.

$$530+x-530x=5200+x^{2}$$

-529x നേടാൻ x, -530x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$530-529x=5200+x^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$530-529x-x^{2}=5200$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 530 കുറയ്ക്കുക.

$$-529x-x^{2}=5200-530$$

4670 നേടാൻ 5200 എന്നതിൽ നിന്ന് 530 കുറയ്ക്കുക.

$$-529x-x^{2}=4670$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$-x^{2}-529x=4670$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-x^{2}-529x}{-1}=\frac{4670}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -1 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{529}{-1}\right)x=\frac{4670}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് -529 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+529x=\frac{4670}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് 4670 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+529x=-4670$$

\frac{529}{2} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 529-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{529}{2} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+529x+\left(\frac{529}{2}\right)^{2}=-4670+\left(\frac{529}{2}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{529}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+529x+\frac{279841}{4}=-4670+\frac{279841}{4}$$

-4670, \frac{279841}{4} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}+529x+\frac{279841}{4}=\frac{261161}{4}$$

x^{2}+529x+\frac{279841}{4} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+\frac{529}{2}\right)^{2}=\frac{261161}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+\frac{529}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{261161}{4}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+\frac{529}{2}=\frac{\sqrt{261161}}{2} x+\frac{529}{2}=-\frac{\sqrt{261161}}{2}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{529}{2} കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2} x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2}$$