5000=30000*2^t സോൾവ് ചെയ്യുക

$$5000 = 30000 \cdot 2 ^ { t }$$

t എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$t=-\log_{2}\left(6\right)\approx -2.584962501$$

ലോഗരിത നിർവചനം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളെയും 30000 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{5000}{30000}=2^{t}$$

5000 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{5000}{30000} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$\frac{1}{6}=2^{t}$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$2^{t}=\frac{1}{6}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും ലോഗരിതം എടുക്കുക.

$$\log(2^{t})=\log(\frac{1}{6})$$

ഒരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയ സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതം എന്നത് പവറും സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതവും തമ്മിലുള്ള ഗുണിതമാണ്.

$$t\log(2)=\log(\frac{1}{6})$$

ഇരുവശങ്ങളെയും \log(2) കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$t=\frac{\log(\frac{1}{6})}{\log(2)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) എന്ന ചേഞ്ച്-ഓഫ്-ബേസ് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്.

$$t=\log_{2}\left(\frac{1}{6}\right)$$