500=200*1.03^2x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$500 = 200 \times 1.03 ^ { 2 x }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{\log_{1.03} {(2.5)}}{2} \approx 15.499456378$$

ലോഗരിത നിർവചനം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളെയും 200 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{500}{200}=1.03^{2x}$$

100 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{500}{200} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$\frac{5}{2}=1.03^{2x}$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$1.03^{2x}=\frac{5}{2}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും ലോഗരിതം എടുക്കുക.

$$\log(1.03^{2x})=\log(\frac{5}{2})$$

ഒരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയ സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതം എന്നത് പവറും സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതവും തമ്മിലുള്ള ഗുണിതമാണ്.

$$2x\log(1.03)=\log(\frac{5}{2})$$

ഇരുവശങ്ങളെയും \log(1.03) കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$2x=\frac{\log(\frac{5}{2})}{\log(1.03)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) എന്ന ചേഞ്ച്-ഓഫ്-ബേസ് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്.

$$2x=\log_{1.03}\left(\frac{5}{2}\right)$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\ln(\frac{5}{2})}{2\ln(\frac{103}{100})}$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(1.03)}+\frac{\log_{1.03}\left(2.5\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$