50(1-10%)(1+x)^2=668 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$50 ( 1 - 10 \% ) ( 1 + x ) ^ { 2 } = 668$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\frac{2\sqrt{835}}{15}-1\approx 2.852848874$$

$$x=-\frac{2\sqrt{835}}{15}-1\approx -4.852848874$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

10 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{10}{100} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$50\left(1-\frac{1}{10}\right)\left(1+x\right)^{2}=668$$

\frac{9}{10} നേടാൻ 1 എന്നതിൽ നിന്ന് \frac{1}{10} കുറയ്ക്കുക.

$$50\times \frac{9}{10}\left(1+x\right)^{2}=668$$

45 നേടാൻ 50, \frac{9}{10} എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$45\left(1+x\right)^{2}=668$$

\left(1+x\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$45\left(1+2x+x^{2}\right)=668$$

1+2x+x^{2} കൊണ്ട് 45 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$45+90x+45x^{2}=668$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 668 കുറയ്ക്കുക.

$$45+90x+45x^{2}-668=0$$

-623 നേടാൻ 45 എന്നതിൽ നിന്ന് 668 കുറയ്ക്കുക.

$$-623+90x+45x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$45x^{2}+90x-623=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 45 എന്നതും b എന്നതിനായി 90 എന്നതും c എന്നതിനായി -623 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-90±\sqrt{90^{2}-4\times 45\left(-623\right)}}{2\times 45}$$

90 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-90±\sqrt{8100-4\times 45\left(-623\right)}}{2\times 45}$$

-4, 45 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-90±\sqrt{8100-180\left(-623\right)}}{2\times 45}$$

-180, -623 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-90±\sqrt{8100+112140}}{2\times 45}$$

8100, 112140 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-90±\sqrt{120240}}{2\times 45}$$

120240 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-90±12\sqrt{835}}{2\times 45}$$

2, 45 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-90±12\sqrt{835}}{90}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-90±12\sqrt{835}}{90} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -90, 12\sqrt{835} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{12\sqrt{835}-90}{90}$$

90 കൊണ്ട് -90+12\sqrt{835} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{2\sqrt{835}}{15}-1$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-90±12\sqrt{835}}{90} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -90 എന്നതിൽ നിന്ന് 12\sqrt{835} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-12\sqrt{835}-90}{90}$$

90 കൊണ്ട് -90-12\sqrt{835} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-\frac{2\sqrt{835}}{15}-1$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{2\sqrt{835}}{15}-1 x=-\frac{2\sqrt{835}}{15}-1$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

10 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{10}{100} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$50\left(1-\frac{1}{10}\right)\left(1+x\right)^{2}=668$$

\frac{9}{10} നേടാൻ 1 എന്നതിൽ നിന്ന് \frac{1}{10} കുറയ്ക്കുക.

$$50\times \frac{9}{10}\left(1+x\right)^{2}=668$$

45 നേടാൻ 50, \frac{9}{10} എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$45\left(1+x\right)^{2}=668$$

\left(1+x\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$45\left(1+2x+x^{2}\right)=668$$

1+2x+x^{2} കൊണ്ട് 45 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$45+90x+45x^{2}=668$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 45 കുറയ്ക്കുക.

$$90x+45x^{2}=668-45$$

623 നേടാൻ 668 എന്നതിൽ നിന്ന് 45 കുറയ്ക്കുക.

$$90x+45x^{2}=623$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$45x^{2}+90x=623$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 45 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{45x^{2}+90x}{45}=\frac{623}{45}$$

45 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 45 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{90}{45}x=\frac{623}{45}$$

45 കൊണ്ട് 90 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+2x=\frac{623}{45}$$

1 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 2-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും 1 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+2x+1^{2}=\frac{623}{45}+1^{2}$$

1 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+2x+1=\frac{623}{45}+1$$

\frac{623}{45}, 1 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}+2x+1=\frac{668}{45}$$

x^{2}+2x+1 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{668}{45}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{668}{45}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+1=\frac{2\sqrt{835}}{15} x+1=-\frac{2\sqrt{835}}{15}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1 കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{2\sqrt{835}}{15}-1 x=-\frac{2\sqrt{835}}{15}-1$$