x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)
x=\frac{1+\sqrt{139}i}{10}\approx 0.1+1.178982612i
x=\frac{-\sqrt{139}i+1}{10}\approx 0.1-1.178982612i
ഗ്രാഫ്
പങ്കിടുക
ക്ലിപ്പ്ബോർഡിലേക്ക് പകർത്തി
5x^{2}-x+7=0
ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 5\times 7}}{2\times 5}
ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 5 എന്നതും b എന്നതിനായി -1 എന്നതും c എന്നതിനായി 7 എന്നതും സബ്സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-20\times 7}}{2\times 5}
-4, 5 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-140}}{2\times 5}
-20, 7 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-139}}{2\times 5}
1, -140 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{139}i}{2\times 5}
-139 എന്നതിന്റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.
x=\frac{1±\sqrt{139}i}{2\times 5}
-1 എന്നതിന്റെ വിപരീതം 1 ആണ്.
x=\frac{1±\sqrt{139}i}{10}
2, 5 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
x=\frac{1+\sqrt{139}i}{10}
ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{1±\sqrt{139}i}{10} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 1, i\sqrt{139} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
x=\frac{-\sqrt{139}i+1}{10}
ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{1±\sqrt{139}i}{10} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 1 എന്നതിൽ നിന്ന് i\sqrt{139} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.
x=\frac{1+\sqrt{139}i}{10} x=\frac{-\sqrt{139}i+1}{10}
സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്തു.
5x^{2}-x+7=0
ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.
5x^{2}-x+7-7=-7
സമചിഹ്നത്തിന്റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 7 കുറയ്ക്കുക.
5x^{2}-x=-7
അതിൽ നിന്നുതന്നെ 7 കുറയ്ക്കുന്നത് 0 നൽകുന്നു.
\frac{5x^{2}-x}{5}=-\frac{7}{5}
ഇരുവശങ്ങളെയും 5 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.
x^{2}-\frac{1}{5}x=-\frac{7}{5}
5 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 5 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്ഫലമാക്കുന്നു.
x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=-\frac{7}{5}+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}
-\frac{1}{10} നേടാൻ x എന്നതിന്റെ കോഎഫിഷ്യന്റ് പദമായ -\frac{1}{5}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{1}{10} എന്നതിന്റെ സ്ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.
x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=-\frac{7}{5}+\frac{1}{100}
അംശത്തിന്റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{1}{10} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.
x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=-\frac{139}{100}
ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ -\frac{7}{5} എന്നത് \frac{1}{100} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.
\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=-\frac{139}{100}
x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്റ്റ് സ്ക്വയറാണെങ്കില്, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{139}{100}}
സമവാക്യത്തിന്റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.
x-\frac{1}{10}=\frac{\sqrt{139}i}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{\sqrt{139}i}{10}
ലഘൂകരിക്കുക.
x=\frac{1+\sqrt{139}i}{10} x=\frac{-\sqrt{139}i+1}{10}
സമവാക്യത്തിന്റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{1}{10} ചേർക്കുക.
ഉദാഹരണങ്ങൾ
വർഗ്ഗസംഖ്യയുള്ള സമവാക്യം
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ത്രികോണമിതി
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ലീനിയർ സമവാക്യം
y = 3x + 4
അങ്കഗണിതം
699 * 533
മെട്രിക്സ്
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ഒരേസമയത്തെ സമവാക്യം
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
വ്യത്യാസം
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
സമാകലനം
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
പരിധികൾ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}