പ്രധാന ഉള്ളടക്കം ഒഴിവാക്കുക
x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)
Tick mark Image
ഗ്രാഫ്

വെബ് തിരയലിൽ നിന്നുള്ള സമാന പ്രശ്‌നങ്ങൾ

പങ്കിടുക

5x^{2}-x+7=0
ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 5\times 7}}{2\times 5}
ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 5 എന്നതും b എന്നതിനായി -1 എന്നതും c എന്നതിനായി 7 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-20\times 7}}{2\times 5}
-4, 5 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-140}}{2\times 5}
-20, 7 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-139}}{2\times 5}
1, -140 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{139}i}{2\times 5}
-139 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.
x=\frac{1±\sqrt{139}i}{2\times 5}
-1 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 1 ആണ്.
x=\frac{1±\sqrt{139}i}{10}
2, 5 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
x=\frac{1+\sqrt{139}i}{10}
ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{1±\sqrt{139}i}{10} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 1, i\sqrt{139} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
x=\frac{-\sqrt{139}i+1}{10}
ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{1±\sqrt{139}i}{10} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 1 എന്നതിൽ നിന്ന് i\sqrt{139} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.
x=\frac{1+\sqrt{139}i}{10} x=\frac{-\sqrt{139}i+1}{10}
സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.
5x^{2}-x+7=0
ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.
5x^{2}-x+7-7=-7
സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 7 കുറയ്ക്കുക.
5x^{2}-x=-7
അതിൽ നിന്നുതന്നെ 7 കുറയ്ക്കുന്നത് 0 നൽകുന്നു.
\frac{5x^{2}-x}{5}=-\frac{7}{5}
ഇരുവശങ്ങളെയും 5 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.
x^{2}-\frac{1}{5}x=-\frac{7}{5}
5 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 5 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.
x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=-\frac{7}{5}+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}
-\frac{1}{10} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{1}{5}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{1}{10} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.
x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=-\frac{7}{5}+\frac{1}{100}
അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{1}{10} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.
x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=-\frac{139}{100}
ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ -\frac{7}{5} എന്നത് \frac{1}{100} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.
\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=-\frac{139}{100}
x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{139}{100}}
സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.
x-\frac{1}{10}=\frac{\sqrt{139}i}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{\sqrt{139}i}{10}
ലഘൂകരിക്കുക.
x=\frac{1+\sqrt{139}i}{10} x=\frac{-\sqrt{139}i+1}{10}
സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{1}{10} ചേർക്കുക.