5x^2-20x+12=x^2+1x-6 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$5 x ^ { 2 } - 20 x + 12 = x ^ { 2 } + 1 x - 6$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{3 \sqrt{17} + 21}{8} \approx 4.17116461$$

$$x = \frac{21 - 3 \sqrt{17}}{8} \approx 1.07883539$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$5x^{2}-20x+12-x^{2}=1x-6$$

4x^{2} നേടാൻ 5x^{2}, -x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$4x^{2}-20x+12=1x-6$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1x കുറയ്ക്കുക.

$$4x^{2}-20x+12-x=-6$$

-21x നേടാൻ -20x, -x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$4x^{2}-21x+12=-6$$

6 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$4x^{2}-21x+12+6=0$$

18 ലഭ്യമാക്കാൻ 12, 6 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$4x^{2}-21x+18=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 4 എന്നതും b എന്നതിനായി -21 എന്നതും c എന്നതിനായി 18 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 4\times 18}}{2\times 4}$$

-21 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 4\times 18}}{2\times 4}$$

-4, 4 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-16\times 18}}{2\times 4}$$

-16, 18 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-288}}{2\times 4}$$

441, -288 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{153}}{2\times 4}$$

153 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±3\sqrt{17}}{2\times 4}$$

-21 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 21 ആണ്.

$$x=\frac{21±3\sqrt{17}}{2\times 4}$$

2, 4 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{21±3\sqrt{17}}{8}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{21±3\sqrt{17}}{8} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 21, 3\sqrt{17} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{3\sqrt{17}+21}{8}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{21±3\sqrt{17}}{8} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 21 എന്നതിൽ നിന്ന് 3\sqrt{17} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{21-3\sqrt{17}}{8}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{3\sqrt{17}+21}{8} x=\frac{21-3\sqrt{17}}{8}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$5x^{2}-20x+12-x^{2}=1x-6$$

4x^{2} നേടാൻ 5x^{2}, -x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$4x^{2}-20x+12=1x-6$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1x കുറയ്ക്കുക.

$$4x^{2}-20x+12-x=-6$$

-21x നേടാൻ -20x, -x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$4x^{2}-21x+12=-6$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 12 കുറയ്ക്കുക.

$$4x^{2}-21x=-6-12$$

-18 നേടാൻ -6 എന്നതിൽ നിന്ന് 12 കുറയ്ക്കുക.

$$4x^{2}-21x=-18$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 4 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{4x^{2}-21x}{4}=-\frac{18}{4}$$

4 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 4 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}-\frac{21}{4}x=-\frac{18}{4}$$

2 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-18}{4} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{21}{4}x=-\frac{9}{2}$$

-\frac{21}{8} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{21}{4}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{21}{8} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-\frac{21}{4}x+\left(-\frac{21}{8}\right)^{2}=-\frac{9}{2}+\left(-\frac{21}{8}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{21}{8} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-\frac{21}{4}x+\frac{441}{64}=-\frac{9}{2}+\frac{441}{64}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ -\frac{9}{2} എന്നത് \frac{441}{64} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{21}{4}x+\frac{441}{64}=\frac{153}{64}$$

x^{2}-\frac{21}{4}x+\frac{441}{64} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{21}{8}\right)^{2}=\frac{153}{64}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{21}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{64}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{21}{8}=\frac{3\sqrt{17}}{8} x-\frac{21}{8}=-\frac{3\sqrt{17}}{8}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{21}{8} ചേർക്കുക.

$$x=\frac{3\sqrt{17}+21}{8} x=\frac{21-3\sqrt{17}}{8}$$