5s^2+(17-5s)^2=49 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$5 s ^ { 2 } + ( 17 - 5 s ) ^ { 2 } = 49$$

s എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$s=3$$

$$s = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3} \approx 2.666666667$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(17-5s\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$5s^{2}+289-170s+25s^{2}=49$$

30s^{2} നേടാൻ 5s^{2}, 25s^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$30s^{2}+289-170s=49$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 49 കുറയ്ക്കുക.

$$30s^{2}+289-170s-49=0$$

240 നേടാൻ 289 എന്നതിൽ നിന്ന് 49 കുറയ്ക്കുക.

$$30s^{2}+240-170s=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$30s^{2}-170s+240=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 30 എന്നതും b എന്നതിനായി -170 എന്നതും c എന്നതിനായി 240 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$s=\frac{-\left(-170\right)±\sqrt{\left(-170\right)^{2}-4\times 30\times 240}}{2\times 30}$$

-170 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$s=\frac{-\left(-170\right)±\sqrt{28900-4\times 30\times 240}}{2\times 30}$$

-4, 30 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$s=\frac{-\left(-170\right)±\sqrt{28900-120\times 240}}{2\times 30}$$

-120, 240 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$s=\frac{-\left(-170\right)±\sqrt{28900-28800}}{2\times 30}$$

28900, -28800 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$s=\frac{-\left(-170\right)±\sqrt{100}}{2\times 30}$$

100 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$s=\frac{-\left(-170\right)±10}{2\times 30}$$

-170 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 170 ആണ്.

$$s=\frac{170±10}{2\times 30}$$

2, 30 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$s=\frac{170±10}{60}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, s=\frac{170±10}{60} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 170, 10 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$s=\frac{180}{60}$$

60 കൊണ്ട് 180 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$s=3$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, s=\frac{170±10}{60} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 170 എന്നതിൽ നിന്ന് 10 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$s=\frac{160}{60}$$

20 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{160}{60} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$s=\frac{8}{3}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$s=3 s=\frac{8}{3}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(17-5s\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$5s^{2}+289-170s+25s^{2}=49$$

30s^{2} നേടാൻ 5s^{2}, 25s^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$30s^{2}+289-170s=49$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 289 കുറയ്ക്കുക.

$$30s^{2}-170s=49-289$$

-240 നേടാൻ 49 എന്നതിൽ നിന്ന് 289 കുറയ്ക്കുക.

$$30s^{2}-170s=-240$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 30 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{30s^{2}-170s}{30}=-\frac{240}{30}$$

30 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 30 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$s^{2}+\left(-\frac{170}{30}\right)s=-\frac{240}{30}$$

10 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-170}{30} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$s^{2}-\frac{17}{3}s=-\frac{240}{30}$$

30 കൊണ്ട് -240 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$s^{2}-\frac{17}{3}s=-8$$

-\frac{17}{6} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{17}{3}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{17}{6} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$s^{2}-\frac{17}{3}s+\left(-\frac{17}{6}\right)^{2}=-8+\left(-\frac{17}{6}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{17}{6} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$s^{2}-\frac{17}{3}s+\frac{289}{36}=-8+\frac{289}{36}$$

-8, \frac{289}{36} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$s^{2}-\frac{17}{3}s+\frac{289}{36}=\frac{1}{36}$$

s^{2}-\frac{17}{3}s+\frac{289}{36} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(s-\frac{17}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(s-\frac{17}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$s-\frac{17}{6}=\frac{1}{6} s-\frac{17}{6}=-\frac{1}{6}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{17}{6} ചേർക്കുക.

$$s=3 s=\frac{8}{3}$$