5p^2-48p-20 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$5 p ^ { 2 } - 48 p - 20$$

ഘടകം

$$\left(p-10\right)\left(5p+2\right)$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഗണനപ്രയോഗം 5p^{2}+ap+bp-20 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-48 ab=5\left(-20\right)=-100$$

ab നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് വിപരീത ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ, നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയ്‌ക്ക് പോസിറ്റീവിനേക്കാൾ ഉയർന്ന കേവലമൂല്യമുണ്ടായിരിക്കും. -100 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$1,-100 2,-50 4,-25 5,-20 10,-10$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$1-100=-99 2-50=-48 4-25=-21 5-20=-15 10-10=0$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് -48 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=-50 b=2$$

5p^{2}-48p-20 എന്നത് \left(5p^{2}-50p\right)+\left(2p-20\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(5p^{2}-50p\right)+\left(2p-20\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ 5p എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 2 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$5p\left(p-10\right)+2\left(p-10\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് p-10 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(p-10\right)\left(5p+2\right)$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) പരിവർത്തനം ഉപയോഗിച്ച് ദ്വിമാന പോളിനോമിയൽ ഫാക്‌ടർ ചെയ്യാനാകും, അവിടെ x_{1}, x_{2} എന്നിവ ax^{2}+bx+c=0 എന്ന ദ്വിമാന സമവാക്യത്തിന്‍റെ സൊല്യൂഷനുകളായിരിക്കും.

$$5p^{2}-48p-20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$p=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{\left(-48\right)^{2}-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

-48 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$p=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

-4, 5 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$p=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304-20\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

-20, -20 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$p=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304+400}}{2\times 5}$$

2304, 400 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$p=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2704}}{2\times 5}$$

2704 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$p=\frac{-\left(-48\right)±52}{2\times 5}$$

-48 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 48 ആണ്.

$$p=\frac{48±52}{2\times 5}$$

2, 5 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$p=\frac{48±52}{10}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, p=\frac{48±52}{10} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 48, 52 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$p=\frac{100}{10}$$

10 കൊണ്ട് 100 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$p=10$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, p=\frac{48±52}{10} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 48 എന്നതിൽ നിന്ന് 52 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$p=-\frac{4}{10}$$

2 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-4}{10} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$p=-\frac{2}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ഉപയോഗിച്ച് യഥാർത്ഥ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. x_{1}-നായി 10 എന്നതും, x_{2}-നായി -\frac{2}{5} എന്നതും പകരം വയ്‌ക്കുക.

$$5p^{2}-48p-20=5\left(p-10\right)\left(p-\left(-\frac{2}{5}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) മുതൽ p+q വരെയുള്ള ഫോമിലെ എല്ലാ എക്സ്‌പ്രഷനുകളും ലളിതമാക്കുക.

$$5p^{2}-48p-20=5\left(p-10\right)\left(p+\frac{2}{5}\right)$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{2}{5} എന്നത് p എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$5p^{2}-48p-20=5\left(p-10\right)\times \frac{5p+2}{5}$$

5, 5 എന്നിവയിലെ 5 എന്ന ഉത്തമ സാധാരണ ഘടകം എടുത്തുമാറ്റുക.

$$5p^{2}-48p-20=\left(p-10\right)\left(5p+2\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$\left(p-10\right)\left(5p+2\right)$$