5a^2-a-5a+1=12a^2-5a-6a സോൾവ് ചെയ്യുക

$$5 a ^ { 2 } - a - 5 a + 1 = 12 a ^ { 2 } - 5 a - 6 a$$

a എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$a=\frac{\sqrt{53}+5}{14}\approx 0.877150706$$

$$a=\frac{5-\sqrt{53}}{14}\approx -0.162864992$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

-6a നേടാൻ -a, -5a എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$5a^{2}-6a+1=12a^{2}-5a-6a$$

-11a നേടാൻ -5a, -6a എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$5a^{2}-6a+1=12a^{2}-11a$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 12a^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$5a^{2}-6a+1-12a^{2}=-11a$$

-7a^{2} നേടാൻ 5a^{2}, -12a^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-7a^{2}-6a+1=-11a$$

11a ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-7a^{2}-6a+1+11a=0$$

5a നേടാൻ -6a, 11a എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-7a^{2}+5a+1=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -7 എന്നതും b എന്നതിനായി 5 എന്നതും c എന്നതിനായി 1 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$a=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-7\right)}}{2\left(-7\right)}$$

5 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$a=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-7\right)}}{2\left(-7\right)}$$

-4, -7 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$a=\frac{-5±\sqrt{25+28}}{2\left(-7\right)}$$

25, 28 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$a=\frac{-5±\sqrt{53}}{2\left(-7\right)}$$

2, -7 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$a=\frac{-5±\sqrt{53}}{-14}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, a=\frac{-5±\sqrt{53}}{-14} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -5, \sqrt{53} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$a=\frac{\sqrt{53}-5}{-14}$$

-14 കൊണ്ട് -5+\sqrt{53} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$a=\frac{5-\sqrt{53}}{14}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, a=\frac{-5±\sqrt{53}}{-14} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -5 എന്നതിൽ നിന്ന് \sqrt{53} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$a=\frac{-\sqrt{53}-5}{-14}$$

-14 കൊണ്ട് -5-\sqrt{53} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$a=\frac{\sqrt{53}+5}{14}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$a=\frac{5-\sqrt{53}}{14} a=\frac{\sqrt{53}+5}{14}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

-6a നേടാൻ -a, -5a എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$5a^{2}-6a+1=12a^{2}-5a-6a$$

-11a നേടാൻ -5a, -6a എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$5a^{2}-6a+1=12a^{2}-11a$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 12a^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$5a^{2}-6a+1-12a^{2}=-11a$$

-7a^{2} നേടാൻ 5a^{2}, -12a^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-7a^{2}-6a+1=-11a$$

11a ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-7a^{2}-6a+1+11a=0$$

5a നേടാൻ -6a, 11a എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-7a^{2}+5a+1=0$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1 കുറയ്ക്കുക. പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് കിഴിക്കുന്ന എന്തിനും അതിന്‍റെ നെഗറ്റീവ് ഫലം ലഭിക്കുന്നു.

$$-7a^{2}+5a=-1$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -7 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-7a^{2}+5a}{-7}=-\frac{1}{-7}$$

-7 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -7 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$a^{2}+\frac{5}{-7}a=-\frac{1}{-7}$$

-7 കൊണ്ട് 5 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$a^{2}-\frac{5}{7}a=-\frac{1}{-7}$$

-7 കൊണ്ട് -1 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$a^{2}-\frac{5}{7}a=\frac{1}{7}$$

-\frac{5}{14} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{5}{7}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{5}{14} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$a^{2}-\frac{5}{7}a+\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}=\frac{1}{7}+\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{5}{14} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$a^{2}-\frac{5}{7}a+\frac{25}{196}=\frac{1}{7}+\frac{25}{196}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{1}{7} എന്നത് \frac{25}{196} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$a^{2}-\frac{5}{7}a+\frac{25}{196}=\frac{53}{196}$$

a^{2}-\frac{5}{7}a+\frac{25}{196} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(a-\frac{5}{14}\right)^{2}=\frac{53}{196}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(a-\frac{5}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{53}{196}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$a-\frac{5}{14}=\frac{\sqrt{53}}{14} a-\frac{5}{14}=-\frac{\sqrt{53}}{14}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{5}{14} ചേർക്കുക.

$$a=\frac{\sqrt{53}+5}{14} a=\frac{5-\sqrt{53}}{14}$$