5(x+2)^2=(7x+3)(x+2) സോൾവ് ചെയ്യുക

$$5 ( x + 2 ) ^ { 2 } = ( 7 x + 3 ) ( x + 2 )$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$

$$x=-2$$

ഗ്രൂപ്പുചെയ്‌തുകൊണ്ടുള്ള ഫാക്‌ടർ ചെയ്യൽ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(x+2\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$5\left(x^{2}+4x+4\right)=\left(7x+3\right)\left(x+2\right)$$

x^{2}+4x+4 കൊണ്ട് 5 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$5x^{2}+20x+20=\left(7x+3\right)\left(x+2\right)$$

x+2 കൊണ്ട് 7x+3 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$5x^{2}+20x+20=7x^{2}+17x+6$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 7x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$5x^{2}+20x+20-7x^{2}=17x+6$$

-2x^{2} നേടാൻ 5x^{2}, -7x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-2x^{2}+20x+20=17x+6$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 17x കുറയ്ക്കുക.

$$-2x^{2}+20x+20-17x=6$$

3x നേടാൻ 20x, -17x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-2x^{2}+3x+20=6$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 6 കുറയ്ക്കുക.

$$-2x^{2}+3x+20-6=0$$

14 നേടാൻ 20 എന്നതിൽ നിന്ന് 6 കുറയ്ക്കുക.

$$-2x^{2}+3x+14=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം -2x^{2}+ax+bx+14 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=3 ab=-2\times 14=-28$$

ab നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് വിപരീത ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ, പോസിറ്റീവ് സംഖ്യയ്‌ക്ക് നെഗറ്റീവിനേക്കാൾ ഉയർന്ന കേവലമൂല്യമുണ്ടായിരിക്കും. -28 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$-1,28 -2,14 -4,7$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$-1+28=27 -2+14=12 -4+7=3$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് 3 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=7 b=-4$$

-2x^{2}+3x+14 എന്നത് \left(-2x^{2}+7x\right)+\left(-4x+14\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(-2x^{2}+7x\right)+\left(-4x+14\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ -x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ -2 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$-x\left(2x-7\right)-2\left(2x-7\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് 2x-7 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(2x-7\right)\left(-x-2\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ 2x-7=0, -x-2=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{7}{2} x=-2$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(x+2\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$5\left(x^{2}+4x+4\right)=\left(7x+3\right)\left(x+2\right)$$

x^{2}+4x+4 കൊണ്ട് 5 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$5x^{2}+20x+20=\left(7x+3\right)\left(x+2\right)$$

x+2 കൊണ്ട് 7x+3 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$5x^{2}+20x+20=7x^{2}+17x+6$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 7x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$5x^{2}+20x+20-7x^{2}=17x+6$$

-2x^{2} നേടാൻ 5x^{2}, -7x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-2x^{2}+20x+20=17x+6$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 17x കുറയ്ക്കുക.

$$-2x^{2}+20x+20-17x=6$$

3x നേടാൻ 20x, -17x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-2x^{2}+3x+20=6$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 6 കുറയ്ക്കുക.

$$-2x^{2}+3x+20-6=0$$

14 നേടാൻ 20 എന്നതിൽ നിന്ന് 6 കുറയ്ക്കുക.

$$-2x^{2}+3x+14=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -2 എന്നതും b എന്നതിനായി 3 എന്നതും c എന്നതിനായി 14 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-2\right)\times 14}}{2\left(-2\right)}$$

3 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-2\right)\times 14}}{2\left(-2\right)}$$

-4, -2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+8\times 14}}{2\left(-2\right)}$$

8, 14 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+112}}{2\left(-2\right)}$$

9, 112 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-3±\sqrt{121}}{2\left(-2\right)}$$

121 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-3±11}{2\left(-2\right)}$$

2, -2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-3±11}{-4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-3±11}{-4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -3, 11 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{8}{-4}$$

-4 കൊണ്ട് 8 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-2$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-3±11}{-4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -3 എന്നതിൽ നിന്ന് 11 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=-\frac{14}{-4}$$

2 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-14}{-4} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x=\frac{7}{2}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=-2 x=\frac{7}{2}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(x+2\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$5\left(x^{2}+4x+4\right)=\left(7x+3\right)\left(x+2\right)$$

x^{2}+4x+4 കൊണ്ട് 5 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$5x^{2}+20x+20=\left(7x+3\right)\left(x+2\right)$$

x+2 കൊണ്ട് 7x+3 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$5x^{2}+20x+20=7x^{2}+17x+6$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 7x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$5x^{2}+20x+20-7x^{2}=17x+6$$

-2x^{2} നേടാൻ 5x^{2}, -7x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-2x^{2}+20x+20=17x+6$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 17x കുറയ്ക്കുക.

$$-2x^{2}+20x+20-17x=6$$

3x നേടാൻ 20x, -17x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-2x^{2}+3x+20=6$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 20 കുറയ്ക്കുക.

$$-2x^{2}+3x=6-20$$

-14 നേടാൻ 6 എന്നതിൽ നിന്ന് 20 കുറയ്ക്കുക.

$$-2x^{2}+3x=-14$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-2x^{2}+3x}{-2}=-\frac{14}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{3}{-2}x=-\frac{14}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് 3 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=-\frac{14}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് -14 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=7$$

-\frac{3}{4} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{3}{2}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{3}{4} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=7+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{3}{4} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=7+\frac{9}{16}$$

7, \frac{9}{16} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{121}{16}$$

x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{121}{16}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{16}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{3}{4}=\frac{11}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{11}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{3}{4} ചേർക്കുക.

$$x=\frac{7}{2} x=-2$$