പ്രധാന ഉള്ളടക്കം ഒഴിവാക്കുക
x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)
Tick mark Image
ഗ്രാഫ്

വെബ് തിരയലിൽ നിന്നുള്ള സമാന പ്രശ്‌നങ്ങൾ

പങ്കിടുക

5x^{2}-4x+16=0
ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 5\times 16}}{2\times 5}
ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 5 എന്നതും b എന്നതിനായി -4 എന്നതും c എന്നതിനായി 16 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 5\times 16}}{2\times 5}
-4 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-20\times 16}}{2\times 5}
-4, 5 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-320}}{2\times 5}
-20, 16 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-304}}{2\times 5}
16, -320 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{19}i}{2\times 5}
-304 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.
x=\frac{4±4\sqrt{19}i}{2\times 5}
-4 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 4 ആണ്.
x=\frac{4±4\sqrt{19}i}{10}
2, 5 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
x=\frac{4+4\sqrt{19}i}{10}
ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{4±4\sqrt{19}i}{10} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 4, 4i\sqrt{19} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
x=\frac{2+2\sqrt{19}i}{5}
10 കൊണ്ട് 4+4i\sqrt{19} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.
x=\frac{-4\sqrt{19}i+4}{10}
ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{4±4\sqrt{19}i}{10} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 4 എന്നതിൽ നിന്ന് 4i\sqrt{19} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.
x=\frac{-2\sqrt{19}i+2}{5}
10 കൊണ്ട് 4-4i\sqrt{19} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.
x=\frac{2+2\sqrt{19}i}{5} x=\frac{-2\sqrt{19}i+2}{5}
സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.
5x^{2}-4x+16=0
ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.
5x^{2}-4x+16-16=-16
സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 16 കുറയ്ക്കുക.
5x^{2}-4x=-16
അതിൽ നിന്നുതന്നെ 16 കുറയ്ക്കുന്നത് 0 നൽകുന്നു.
\frac{5x^{2}-4x}{5}=-\frac{16}{5}
ഇരുവശങ്ങളെയും 5 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.
x^{2}-\frac{4}{5}x=-\frac{16}{5}
5 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 5 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.
x^{2}-\frac{4}{5}x+\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}=-\frac{16}{5}+\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}
-\frac{2}{5} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{4}{5}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{2}{5} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.
x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}=-\frac{16}{5}+\frac{4}{25}
അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{2}{5} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.
x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}=-\frac{76}{25}
ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ -\frac{16}{5} എന്നത് \frac{4}{25} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.
\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}=-\frac{76}{25}
x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.
\sqrt{\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{76}{25}}
സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.
x-\frac{2}{5}=\frac{2\sqrt{19}i}{5} x-\frac{2}{5}=-\frac{2\sqrt{19}i}{5}
ലഘൂകരിക്കുക.
x=\frac{2+2\sqrt{19}i}{5} x=\frac{-2\sqrt{19}i+2}{5}
സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{2}{5} ചേർക്കുക.