5x^2-43x-125=7x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$5 { x }^{ 2 } -43x-125=7x$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=5\sqrt{2}+5\approx 12.071067812$$

$$x=5-5\sqrt{2}\approx -2.071067812$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 7x കുറയ്ക്കുക.

$$5x^{2}-43x-125-7x=0$$

-50x നേടാൻ -43x, -7x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$5x^{2}-50x-125=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 5 എന്നതും b എന്നതിനായി -50 എന്നതും c എന്നതിനായി -125 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

-50 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

-4, 5 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-20\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

-20, -125 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+2500}}{2\times 5}$$

2500, 2500 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{5000}}{2\times 5}$$

5000 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±50\sqrt{2}}{2\times 5}$$

-50 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 50 ആണ്.

$$x=\frac{50±50\sqrt{2}}{2\times 5}$$

2, 5 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{50±50\sqrt{2}}{10}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{50±50\sqrt{2}}{10} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 50, 50\sqrt{2} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{50\sqrt{2}+50}{10}$$

10 കൊണ്ട് 50+50\sqrt{2} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=5\sqrt{2}+5$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{50±50\sqrt{2}}{10} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 50 എന്നതിൽ നിന്ന് 50\sqrt{2} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{50-50\sqrt{2}}{10}$$

10 കൊണ്ട് 50-50\sqrt{2} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=5-5\sqrt{2}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=5\sqrt{2}+5 x=5-5\sqrt{2}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 7x കുറയ്ക്കുക.

$$5x^{2}-43x-125-7x=0$$

-50x നേടാൻ -43x, -7x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$5x^{2}-50x-125=0$$

125 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക. പൂജ്യത്തോട് കൂട്ടുന്ന എന്തിനും അതുതന്നെ ലഭിക്കുന്നു.

$$5x^{2}-50x=125$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 5 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{5x^{2}-50x}{5}=\frac{125}{5}$$

5 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 5 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{50}{5}\right)x=\frac{125}{5}$$

5 കൊണ്ട് -50 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-10x=\frac{125}{5}$$

5 കൊണ്ട് 125 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-10x=25$$

-5 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -10-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -5 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=25+\left(-5\right)^{2}$$

-5 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-10x+25=25+25$$

25, 25 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-10x+25=50$$

x^{2}-10x+25 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-5\right)^{2}=50$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{50}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-5=5\sqrt{2} x-5=-5\sqrt{2}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 5 ചേർക്കുക.

$$x=5\sqrt{2}+5 x=5-5\sqrt{2}$$