5x^2-2.5x-1.2=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$5 { x }^{ 2 } -2.5x-1.2=0$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=-0.3$$

$$x=0.8$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$5x^{2}-2.5x-1.2=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 5 എന്നതും b എന്നതിനായി -2.5 എന്നതും c എന്നതിനായി -1.2 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-2.5\right)±\sqrt{\left(-2.5\right)^{2}-4\times 5\left(-1.2\right)}}{2\times 5}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -2.5 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-2.5\right)±\sqrt{6.25-4\times 5\left(-1.2\right)}}{2\times 5}$$

-4, 5 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-2.5\right)±\sqrt{6.25-20\left(-1.2\right)}}{2\times 5}$$

-20, -1.2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-2.5\right)±\sqrt{6.25+24}}{2\times 5}$$

6.25, 24 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-2.5\right)±\sqrt{30.25}}{2\times 5}$$

30.25 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-2.5\right)±\frac{11}{2}}{2\times 5}$$

-2.5 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 2.5 ആണ്.

$$x=\frac{2.5±\frac{11}{2}}{2\times 5}$$

2, 5 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{2.5±\frac{11}{2}}{10}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{2.5±\frac{11}{2}}{10} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ 2.5 എന്നത് \frac{11}{2} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{8}{10}$$

2 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{8}{10} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x=\frac{4}{5}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{2.5±\frac{11}{2}}{10} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. ഒരു പൊതു ഭിന്നസംഖ്യാഛേദി കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ കുറച്ച് 2.5 എന്നതിൽ നിന്ന് \frac{11}{2} കുറയ്ക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x=-\frac{3}{10}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{4}{5} x=-\frac{3}{10}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$5x^{2}-2.5x-1.2=0$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 1.2 ചേർക്കുക.

$$5x^{2}-2.5x-1.2-\left(-1.2\right)=-\left(-1.2\right)$$

അതിൽ നിന്നുതന്നെ -1.2 കുറയ്ക്കുന്നത് 0 നൽകുന്നു.

$$5x^{2}-2.5x=-\left(-1.2\right)$$

0 എന്നതിൽ നിന്ന് -1.2 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$5x^{2}-2.5x=1.2$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 5 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{5x^{2}-2.5x}{5}=\frac{1.2}{5}$$

5 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 5 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{2.5}{5}\right)x=\frac{1.2}{5}$$

5 കൊണ്ട് -2.5 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-0.5x=\frac{1.2}{5}$$

5 കൊണ്ട് 1.2 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-0.5x=0.24$$

-0.25 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -0.5-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -0.25 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-0.5x+\left(-0.25\right)^{2}=0.24+\left(-0.25\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -0.25 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-0.5x+0.0625=0.24+0.0625$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ 0.24 എന്നത് 0.0625 എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-0.5x+0.0625=0.3025$$

x^{2}-0.5x+0.0625 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-0.25\right)^{2}=0.3025$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-0.25\right)^{2}}=\sqrt{0.3025}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-0.25=\frac{11}{20} x-0.25=-\frac{11}{20}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 0.25 ചേർക്കുക.

$$x=\frac{4}{5} x=-\frac{3}{10}$$