5^a=1/25 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$5 ^ { a } = \frac { 1 } { 25 }$$

a എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$a=-2$$

ലോഗരിത നിർവചനം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ എക്സ്പോണന്‍റുകളുടെയും ലോഗരിതങ്ങളുടെയും നിയമങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുക.

$$5^{a}=\frac{1}{25}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും ലോഗരിതം എടുക്കുക.

$$\log(5^{a})=\log(\frac{1}{25})$$

ഒരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയ സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതം എന്നത് പവറും സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതവും തമ്മിലുള്ള ഗുണിതമാണ്.

$$a\log(5)=\log(\frac{1}{25})$$

ഇരുവശങ്ങളെയും \log(5) കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$a=\frac{\log(\frac{1}{25})}{\log(5)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) എന്ന ചേഞ്ച്-ഓഫ്-ബേസ് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്.

$$a=\log_{5}\left(\frac{1}{25}\right)$$